Определите во сколько раз нужно увеличить длину маятника чтобы частота его колебаний уменьшилась в 4 раза

период маятника равен:   t=2π √(l/g)     (1)

частотой ν называется величина, обратная периоду: ν = 1/t

т.о.     сводится к следующему:   нужно определить   во сколько раз надо увеличить длину маятника, чтобы период его колебаний увеличился в 4 раза.

итак, обозначим новый период   т1,   а искомую длину маятника обозначим   l₁.

по условию, как мы уже поняли   т1 = 4т     (2),  

воспользуемся формулой (1),   подставим   её в равенство   (2):

2π √(l₁/g) = 4 (2π √(l/g))

2π √(l₁/g) = 8π √(l/g)         | : 2π  

√(l₁/g) = 4√(l/g)               (возведем обе части в квадрат)

l₁/g   = 16*l/g                       | * g

l₁   = 16l

ответ:   длину маятника нужно увеличить в 16 раз.