1. Математика
  2. Определите сходится

Определите сходится ли ряд 0.3+0.003+0.3+0.3
если сходится,то вычислите сумму
а)8/9 б)1/3 в)10/33 4)32/99

tenoruk77 tenoruk77    3   09.07.2019 20:08    0

Ответы
Клава11111 Клава11111  07.09.2020 08:33

В условии не до конца ряд записали.

0.3+0.003+0.00003+0.0000003+...=\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10^3}+\dfrac{3}{10^5}+\dfrac{3}{10^7}+...

Эта сумма представляет собой бесконечно убывающую геометрическую прогрессию и при этом |q| < 1 ⇒ ряд сходится (в данном случае q = 1/10²) .

Тогда эта сумма равна 3\cdot \dfrac{\dfrac{1}{10}}{1-\dfrac{1}{10^2}}=3\cdot\dfrac{10}{100-1}=\dfrac{10}{33}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
treezykilla treezykilla  01.07.2019 17:50
Сравни три пятых доли числа 35 и шесть седьмых долей числа 49.что больше? решение: заранее ! ; )^_^...
katiabrandt17 katiabrandt17  01.07.2019 17:50
Указать правильное сравнение величин а) 8070кг 8т 7ц б) 5т 9ц 3кг = 5930 в) 86км 9м 86090м быстро умоляю...
ерен1 ерен1  01.07.2019 17:50
На строительство плотины две бригады бобров заготовили 65 брёвен. бригада острые зубы заготовила 38 брёвен длиной 6 м, а остальные брёвна длиной 4 м заготовила бригада быстрые...
dimasikmll dimasikmll  01.07.2019 17:50
Втрёх ящиках 96,4 кг яблок. в первом и третьем ящиках вместе 60,5 кг,а во втором и третьем вместе 58,6 кг. сколько кг яблок в каждом ящике?...
bezheveck bezheveck  01.07.2019 17:50
Найдите значение выражений: а) 187*(33467: 49-362) б) (3,2+0,16: 0,2)*9: (1,6*0,125+8,8)...
James0123 James0123  01.07.2019 17:50
Во сколько раз нужно увеличить радиус окружности равный 2см чтобы ее диаметр стал равен 16см...
Маргарита1234567891 Маргарита1234567891  01.07.2019 17:50
Среднее арифметическое трех чисел 1,96.первое число в 1,7 раза меньше второго, а третье число больше второго на 0,6.найдите эти числа....
Goodsteve31 Goodsteve31  01.07.2019 17:50
Площадь участка прямоугольной формы 400000 кв.м.,его длинна 800 м.участок обнесен оградой,которая отступает от каждой стороны сада на 2м. какова длинна ограды?...
Sergey15211 Sergey15211  01.07.2019 17:50
Маша собрала 4,2 кг яблок ,что составляет 0,7 количества яблок, собранных катей . сколько килограммов яблок собрала катя...
supereleo2018 supereleo2018  01.07.2019 17:50
Власник клубу має стабільний прибуток. щоб збільшити прибуток, він підвищив ціну на квитки на 25 %. кількість відвідувачів значно зменшилась, і він був змушений повернутися до...

Популярные вопросы