Определите объем правильной шестиугольной призмы у которой наибольшая диагональ равна 2√15, а боковые грани - квадраты

Question

Математика: Определите объем правильной шестиугольной призмы у которой наибольшая диагональ равна 2√15, а боковые грани - квадраты

namazovaainur · Answer

пусть сторона основания равна a?тогда высота тоже равна а

диагонль основания равна 2а

4a^2+a^2=60

5a^2=60

a^2=12

a=2sqrt(3)

S=(6*sqrt(3)/4)*12=18sqrt(3)

V=18sqrt(3)*2sqrt(3)=18*6=108