Высказывание: "Существует натуральное число n такое, что 3n-7=19" Определяем истинность высказывания: 3n-7=19 3n=19+7 3n=26 n=26/3 n=8 2/3 ∉N Следовательно, данное высказывание ЛОЖНОЕ
Отрицание - меняем квантор "Существует" на квантор "Для любого" и меняем равенство на неравенство, получаем: "Для любого натурального числа n, 3n-7≠19"
"Существует натуральное число n такое, что 3n-7=19"
Определяем истинность высказывания:
3n-7=19
3n=19+7
3n=26
n=26/3
n=8 2/3 ∉N
Следовательно, данное высказывание ЛОЖНОЕ
Отрицание - меняем квантор "Существует" на квантор "Для любого" и меняем равенство на неравенство, получаем:
"Для любого натурального числа n, 3n-7≠19"