1. Математика
  2. Определить знак произведения

Определить знак произведения lg(sin32°) * lg(cos17°) * lg(tg40°) * lg (ctg20°)

али393 али393    2   03.09.2019 11:50    0

Ответы
Тупой7А Тупой7А  06.10.2020 14:41
Используя свойство монотонности логарифмов \log_ab\ \textgreater \ 0, если a\ \textgreater \ 1 и b\ \textgreater \ 1 и \log_ab\ \textless \ 0, если a\ \textgreater \ 1 и 0\ \textless \ b\ \textless \ 1, получим
\lg \sin32а\ \textless \ 0, ибо 10\ \textgreater \ 1 и 0=\sin0а\ \textless \ \sin32а\ \textless \ \sin90а=1;
\lg \cos17а\ \textless \ 0, ибо 10\ \textgreater \ 1 и 0=\cos90а\ \textless \ \cos17а\ \textless \ \cos0а=1;
\lg\,\, tg40а\ \textless \ 0, ибо 10\ \textgreater \ 1 и 0=tg0а\ \textless \ tg40а\ \textless \ tg45а=1;
lg\,\, ctg20а\ \textgreater \ 0, ибо 10\ \textgreater \ 1 и ctg20а\ \textgreater \ ctg45а=1

Следовательно, (-)\cdot(-)\cdot(-)\cdot(+)=(-) т.е. \lg\sin32а\cdot \lg\cos17а\cdot \lg\,\, tg40а\cdot\lg\,\,ctg20а\ \textless \ 0

ответ: минус.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
MrBonNekrasov MrBonNekrasov  06.10.2020 14:41
0 < sin32° < 1
0 < cos17° < 1
lg(sin32°) < 0
lg(cos17°) < 0 
lg(sin32°) * lg(cos17°) > 0 

0 < tg40° < tg45° (=1)
lg(tg40°) < 0
ctg20° = tg70° 
0 < tg45° < tg70° 
1 < tg70° 
lg(tg70°) > 0 
lg(tg40°) * lg (ctg20°) < 0
произведение отрицательно
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Наоя Наоя  09.08.2019 12:30
Экскурсия началась в 10 с и закончилась в 12ч 30 мин . сколько длилась экскурсия...
ffggghhhd ffggghhhd  09.08.2019 12:30
Когда автобус проехал 5/13 расстояния от риги до даугавпилса,ему осталось ещё проехать 144км.сколько киллометров от риги до даугавпился*?...
dimonbob2005 dimonbob2005  09.08.2019 12:30
Вквадрате abcd взяли точку о так, что треугольник вос – равносто- ронний. вычислите градусную меру угла oаd. а) 15⁰ б) 150⁰ в) 25⁰ г) 30⁰...
volodya13031 volodya13031  09.08.2019 12:30
Как будет по эстонски мама ушла на работу!...
gggg115gcgc gggg115gcgc  09.08.2019 12:30
Sin^2 3x - cos (180 градусов - х) + cos^2 3x + sin(90 градусов + х/2 = 0 число корней на [0 гр, 270 гр]...
кен91 кен91  09.08.2019 12:30
Выставочный зал имеет форму прямоугольника, стороны которого от- носятся как 3: 5. за сколько времени ценитель искусства осмотрит все кар- тины, двигаясь вдоль стен с...
дженни34 дженни34  09.08.2019 12:30
Какая из фигур не обладает осевой симметрией? ромб, трапеция, параллелограмм, квадрат...
кошечка545 кошечка545  09.08.2019 12:30
Цитатная характеристика самсона из станционный смотритель буду...
kvolk420 kvolk420  09.08.2019 12:30
Укати открыток в 6 раз меньше чем у тани, и в 2раза меньше чем у оли. сколько открыток у каждой девочки если всего 35 открыток....
алина3687 алина3687  09.08.2019 12:30
Два автомобілі знаходяться на одній дорозі на відстані 200 км , один рухається 60 зі швидкістю км/год , а інший - 40 км/год . через який час відстань між ними знову буде...

Популярные вопросы