Определить взаимное расположении прямой и
окружности, если:
1. R=16cм, d=12см
2. R=5см, d=4,2см
3. R=7,2дм, d=3,7дм
4. R=8 см, d=1,2дм
5. R=5 см, d=50мм
а) прямая и окружность не имеют общих точек;
б) прямая является касательной к окружности;
в) прямая пересекает окружность.
d-расстояние от центра окружности до прямой, R-
радиус окружности

Давайте рассмотрим каждый вариант по отдельности:

1. R=16см, d=12см:
а) Если прямая и окружность не имеют общих точек, это означает, что расстояние от центра окружности до прямой (d) больше суммы радиуса окружности и половины диаметра прямой. В данном случае, d=12см, что меньше суммы 16см и половины 12см (6см+6см=12см). Следовательно, прямая и окружность не имеют общих точек.
б) Если прямая является касательной к окружности, это означает, что расстояние от центра окружности до прямой (d) равно радиусу окружности (R). В данном случае, d=12см и R=16см, что не равно. Следовательно, прямая не является касательной к окружности.
в) Если прямая пересекает окружность, это означает, что расстояние от центра окружности до прямой (d) меньше радиуса окружности (R). В данном случае, d=12см, что больше R=16см. Следовательно, прямая не пересекает окружность.

2. R=5см, d=4,2см:
а) d=4,2см меньше суммы 5см и половины 4,2см (2,1см+2,1см=4,2см). Следовательно, прямая и окружность не имеют общих точек.
б) d=4,2см не равно R=5см. Следовательно, прямая не является касательной к окружности.
в) d=4,2см меньше R=5см. Следовательно, прямая пересекает окружность.

3. R=7,2дм, d=3,7дм:
а) d=3,7дм меньше суммы 7,2дм и половины 3,7дм (1,85дм+1,85дм=3,7дм). Следовательно, прямая и окружность не имеют общих точек.
б) d=3,7дм не равно R=7,2дм. Следовательно, прямая не является касательной к окружности.
в) d=3,7дм меньше R=7,2дм. Следовательно, прямая пересекает окружность.

4. R=8см, d=1,2дм:
а) d=1,2дм меньше суммы 8см и половины 1,2дм (0,6дм+0,6дм=1,2дм). Следовательно, прямая и окружность не имеют общих точек.
б) d=1,2дм не равно R=8см. Следовательно, прямая не является касательной к окружности.
в) d=1,2дм меньше R=8см. Следовательно, прямая пересекает окружность.

5. R=5см, d=50мм:
а) d=50мм меньше суммы 5см и половины 50мм (25мм+25мм=50мм). Следовательно, прямая и окружность не имеют общих точек.
б) d=50мм не равно R=5см. Следовательно, прямая не является касательной к окружности.
в) d=50мм меньше R=5см. Следовательно, прямая пересекает окружность.

Я надеюсь, что это понятно. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.