1. Математика
  2. Определить площадь фигуры ограниченной

Определить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^3-6x^2+11x-6 и осью ох

zubayr3 zubayr3    3   30.06.2019 23:50    0

Ответы
dimasik4325 dimasik4325  02.10.2020 16:44
\displaystyle f(x)=x^3-6x^2+11x-6;

\displaystyle f(x)=0;
\displaystyle 0=x^3-6x^2+11x-6;
Корень \displaystyle x=2 легко угадывается. Тогда:
\displaystyle 0=(x-2)(x^2-4x+3);
\displaystyle 0=(x-1)(x-2)(x-3);
\displaystyle x=1\lor x=2\lor x=3;

\displaystyle S_1=\int\limits_1^2f(x)dx=\Big(\frac{x^4}{4}-2x^3+\frac{11x}{2}-6x\Big)\bigg|_1^2=4-16+11-12-\frac{1}{4}+2-\frac{11}{2}+6=23-28-\frac{1+22}{4}=-5-\frac{23}{4}=-\frac{20+23}{4}=-\frac{43}{4};

\displaystyle 
S_2=\int\limits_2^3f(x)dx=\Big(\frac{x^4}{4}-2x^3+\frac{11x}{2}-6x\Big)\bigg|_2^3=\frac{81}{4}-54+\frac{33}{2}-18-4+16-11+12=28-87+\frac{81+66}{2}=\frac{147}{4}-59=\frac{147-4(60-1)}{4}=-\frac{89}{4};

\displaystyle |S_1|+|S_2|=\frac{43}{4}+\frac{89}{4}=\frac{132}{4}=\boxed{33}\phantom{.}.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kiradimitrova kiradimitrova  17.03.2021 21:47
НЕПРАВИЛЬНО УДАЛЯЮ УМОЛЯю...
loloshka566 loloshka566  17.03.2021 21:48
Задание 5. Реши уравнение:18-(13-×)=740(40 ) 40​...
sashakesha2006 sashakesha2006  17.03.2021 21:48
(5х-5,12) *44=0,6952 какой правельний ответ...
mishakukla mishakukla  17.03.2021 21:49
Василь Петрович має 4-цифровий кодовий замок із цифрами від 0 до 9 на кожному кільці замка. Маючи правильний код, він повернув кожне кільце на однакову кількість позицій в одному...
komaman komaman  17.03.2021 21:49
8) олалавал работа1) 12,6÷(2,04+4,26)-0,564×1,5=?ВСЁ СТОЛБИКОМ 1.+ 2.÷ 3.× 4.-​...
Pon4ik66 Pon4ik66  17.03.2021 21:49
4/9-4/15:24/25 решите ,по частям...
olesm olesm  17.03.2021 21:49
Яка з наведених прямих паралельна до прямої y = 3х - 8​...
koi4 koi4  23.07.2019 04:10
Природні багатства зони лісостепу - це...
ksenyaLove1246 ksenyaLove1246  23.07.2019 04:10
Решите ! из двух городов расстояние между которыми 3128 километров одновременно навстречу друг другу вышли товарный и пассажирский поезда товарные шел со скоростью 67 километров...
Gпчелкажужу Gпчелкажужу  23.07.2019 04:10
Як ліси підримують склад атмосферного повітря?...

Популярные вопросы