1. Математика
  2. Определить первый член,

Определить первый член, знаменатель и сумму пяти первых членов прогрессии, если известно, что разность между ее пятым и третьим членами 72, а разность между четвертым и вторым 36.

1039лчдвб 1039лчдвб    2   28.08.2019 11:20    1

Ответы
ПАПА121211 ПАПА121211  06.10.2020 00:28
Дано: 
a1 a2 a3 a4 a5
a5-a3=72 и a4-a2=36
-----------------------------
a1=? S5=? q=?
Решение:
a5=a1*q^{4}
a4=a1*q^{3}
a3=a1*q^{2}
a2= a1*q
1) система: \left \{ {{a1*q^{4} - a1* q^{2}=72 } \atop {a1 * q^{3} -a1* q=36}}
=>\left \{ {{a1(q4-q2)=72} \atop {a1(q3-q1)=36}} \right.
\left \{ {{a1(q2(q2-1))=72} \atop {a1(q(q2-1))=36}} \right.
\left \{ {{a1q2=72} \atop {a1q=36}} \right.
в системе можно умножать делить складывать и вычитать:
\frac{a1q2}{a1q} = \frac{72}{36}
q=2
----------
подставляем в любое выражение из системы:
a1*4=72
a1=18
-----------
S5= \frac{a1(q5-1) }{(q-1)}
S5=18*31=558
ответ: a1=18, q=2, S5=558
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
443a 443a  15.12.2021 07:08
Задание 7. Мама оставила Семёну 2000 руб. на покупку рюкзака и пенала. Ближайшие магазины объявили акции на школьные товары. Фирма «Школьник» объявила акцию «Скидка 30%...
minakim28mina minakim28mina  15.12.2021 07:11
Пять насосов в течение 3 часов выкачали из канала 27 м3 воды.Сколько воды выкачают четыре таких насосов в течение 5 часов...
Ksenia2351 Ksenia2351  15.12.2021 07:12
(7/48: 5/24) : 6 целые 3/10 × 4 целые 1/5...
vmalina2005 vmalina2005  15.12.2021 07:14
Из 28 учащихся класса каждый изучает хотя бы один иностранный язык — английский или немецкий. Известно, что 22 учащихся изучают английский язык, а 20 учащихся (учащийся)...
krotkovaksenia1 krotkovaksenia1  15.12.2021 07:14
в первый день заасфальтировали у км дороги, во второй день на 28% больше, чем в первый, а в третий 6/7 участка заальтированного в первый день. сколько километров дорог заасфальтировали...
умник1235678 умник1235678  15.12.2021 07:14
X^2/x^2-9=12-x/x^2-9 решите уровнение...
daniilkeidi daniilkeidi  15.12.2021 07:15
(a+b). C= actbc a=0,5 ; 6=-2 ; C = -0,8 6 ; )...
mallaya01 mallaya01  15.12.2021 07:15
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 8 Реши задачу. Чтобы заполнить бочку водой, папа принёс 7 вёдер, а сын – 5 таких же вёдер воды. Сколько литров воды принесли папа и сын по отдельности,...
Vov1111 Vov1111  15.12.2021 07:16
с дз нужно ( в ворд формате)...
aksinaa9 aksinaa9  15.12.2021 07:18
Последовательность задана формулой dn=2,5+4n-3 найдите её седьмой член...

Популярные вопросы