1. Математика
  2. Определить частное решение

Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям:


Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэфф

AlumaZuma AlumaZuma    2   08.04.2021 17:33    0

Ответы
коротенко87 коротенко87  08.05.2021 17:40

y'' + 3y' - 4y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} + 3k - 4) = 0 \\ D = 9 + 16 = 25\\ k_1 = \frac{ - 3 + 5}{2} = 1 \\ k_2 = - 4 \\ y = C_1 {e}^{x} + C_2 {e}^{ - 4x}

общее решение

y(0) = - 1,y(0) = 1

y' = C_1 {e}^{x} - 4C_2 {e}^{ - 4x}

- 1 = C_1 + C_2 \\ 1 = C_1 - 4C_2 \\ \\ C_1 = - 1 - C_2 \\ 1 = - 1 - C_2 - 4C_2 \\ \\ - 5C_2 = 2 \\ C_2 = - \frac{2}{5} \\ C_1 = - 1 + \frac{2}{5} = - \frac{3}{5}

y = - \frac{3}{5} {e}^{x} - \frac{2}{5} {e}^{ - 4x } \\

частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
milanka28082006 milanka28082006  21.04.2021 14:18
Фото пис ки и лучши отвни​...
DashaPOPOVA000000 DashaPOPOVA000000  21.04.2021 14:18
Решите задачи по геометрии очень надо​...
хорошист378 хорошист378  21.04.2021 14:18
До іть розв язати 4(×+1)•7×=5...
ПЕДРО12 ПЕДРО12  21.04.2021 14:18
У сплаві 40% міді, а інше олово. Знайдіть масу сплаву, якщо в ньому олова на 300грам більше, ніж міді....
pedro2408 pedro2408  21.04.2021 14:18
1) (23,79:7,8-6,8 : 17): 3,04 -2,04)×0,85=​...
КириллFace КириллFace  21.04.2021 14:17
Составьте уравнение касательной к графику функции: f(x) = 2x^3 - 6x^2 в точке x0=-1...
идеал4а идеал4а  21.04.2021 14:17
Серик и Арман одновременно выехали на велосипедах из по- селка крене Через 10 минут Серик, ехавший со скоростью125 м/мин. был у реки. На каком расстоянии от него находил-с Арман,...
Qwiq Qwiq  21.04.2021 14:17
Определи абсциссу данной точки: C(4;0).​ Даны координаты точки. Определи, в какой координатной четверти находится данная точка.Точка N(7;12) находится...
Диас0010 Диас0010  21.04.2021 14:16
В призме правильного треугольника нарисован цилиндр высотой 6 см и радиусом 10 см. Рассчитайте объема призмы , буду очень благодарен!...
ghui1 ghui1  21.04.2021 14:16
Степень с целым показателем​...

Популярные вопросы