Определи площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, находящейся на расстоянии 12 ед. изм. от оси, если высота цилиндра равна 27 ед. изм., а радиус цилиндра равен 37 ед. изм.

ответ: площадь сечения равна
кв. ед. изм.

Для определения площади сечения цилиндра, нам понадобится знать форму этого сечения. Поскольку в условии задачи сказано, что плоскость сечения параллельна оси цилиндра, она будет иметь форму круга.

Для начала найдем диаметр этого круга. Поскольку плоскость сечения находится на расстоянии 12 ед. измерения от оси, то это будет радиус цилиндра минус расстояние до центра плоскости сечения. То есть:
диаметр сечения = 2 * (радиус цилиндра - 12) = 2 * (37 - 12) = 2 * 25 = 50 ед. измерения.

Теперь, имея диаметр, мы можем найти площадь круга с помощью следующей формулы:
площадь круга = π * (радиус круга)^2,
где pi (π) равно приблизительно 3.14.

Так как в задаче у нас не дан радиус круга, а дан радиус цилиндра, нам нужно найти радиус круга.

Радиус круга равен половине его диаметра:
радиус круга = диаметр круга / 2 = 50 / 2 = 25 ед. измерения.

Теперь, используя формулу для площади круга, можем найти площадь сечения цилиндра:
площадь сечения = π * (радиус круга)^2 = 3.14 * (25)^2 = 3.14 * 625 = 1962.5 кв. ед. измерения.

Таким образом, площадь сечения цилиндра равна 1962.5 кв. ед. измерения.