1. Математика
  2. Определенный интеграл, верхний

Определенный интеграл, верхний предел п/4, нижний 0. x*cos(2x)dx. распишите, , подробно решение

мирахуснатдинова мирахуснатдинова    2   09.06.2019 10:20    0

Ответы
ktukhfatulin1 ktukhfatulin1  01.10.2020 23:16
Применяем метод интегрирования по частям.
Обозначим u=x, dv= cos 2x dx
тогда du=dx.    v=\int\limits {cos 2x} \, dx= \int\limits {cos2x} \, \frac{d(2x)}{2} = \frac{1}{2} [sin 2x] \\ \int\limits^ \frac{ \pi }{4} _0 {xcos 2x} \, dx =x \frac{1}{2}sin2x| _{0} ^{ \frac{ \pi }{4} } - \int\limits^ \frac{ \pi }{4} _0 { \frac{1}{2} sin2x} \, \frac{d(2x)}{2} = \frac{ \pi }{8} sin \frac{ \pi }{2} + \frac{1}{4} cos2x| _{0} ^{ \frac{ \pi }{4} } = \\ \frac{ \pi }{8} + \frac{1}{4}cos \frac{ \pi }{2} - \frac{1}{4} cos0= \frac{ \pi }{8} - \frac{1}{4}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
AfinaBi AfinaBi  15.04.2020 09:10
Выполни умножение 56*2 32*4 9*170*0​...
Nelai54 Nelai54  15.04.2020 09:10
Замени двойное неравенство двумя неравенствами. 385 x 392 и 521 x 530 и Отметь на числовом промежутке множество решений двой- ного неравенства и запиши его с фигурных скобок....
JinkoGloom JinkoGloom  15.04.2020 09:10
Вес 9 яблок,если одно яблоко весит в среднем 96г....
помошник12345678910 помошник12345678910  15.04.2020 09:10
Решить уравнения с приближенными числами. х – 2.2 = 5,154; 9,857 – у = 18,6; b/1,3 = 13,83; 1,7z = 2,33; x – 6,6 = 5,42 7,727 – y = 5,88; b/0,3 = 7,88; 0,33z =1,469; x –3,29...
GGWPmen GGWPmen  15.04.2020 09:10
З/п сотрудника25000,процент повышения 20%,какая з/п будет посли повышения,подоходный налог 13%,какая з/п,всего к выдачи...
Стася911 Стася911  15.04.2020 09:10
В сосуд, содержащий 6 литров 15-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 9 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?...
liliyamukhamad liliyamukhamad  15.04.2020 09:10
Выполни 1. Сколько различных трехзначных чисел можно составить при цифр 4, 5, 8, 9, если:А) цифры не повторяютсяБ) цифры повторяются.2. Турист первый участок пути проехал...
shipashka shipashka  15.04.2020 09:10
Найти общее решение диф.уравнения с разделяющимися переменными 1) x *y dx = (1+x^2) dy, 2) у^2 dx = (х - 2) dy, 3) (x^2- у*x^2) dу + (у^2+х*у^2) dх...
жанна425 жанна425  15.04.2020 09:10
. В классе 18 мальчиков, а девочек на9 больше. Сколько процентов классасоставляют девочки и сколько процентовкласса составляют мальчики?​...
twitder122 twitder122  15.04.2020 09:10
Егер санның 28%-і 196-ға тең болса, оның 84%-ін табыңдар....

Популярные вопросы