[оплачиваю+ аттестационная работа. кто решит скину деньги на киви, просто прикрепите после решения. за каждое оплачу отдельно. 1) определить угол между векторами: а=3i+4g+5k и b=4i+5g-3k 2) даны точки, найти координаты векторного произведения: a(2; -1; 2) , b(1; 2; -1) , c(3; 2; 1) [(bc-2ca), cb] 3) вычислить объём треугольной пирамиды: a(0; 0; 1) , b(2; 3; 5) , c(6; 2; 3) и d(3; 7; 2)

1)Найдем скалярное произведение двух векторов

\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=3\cdot 4+4\cdot 5+5\cdot(-3)=12+20-15=17

Найдем длины векторов а и b

|\overrightarrow{a}|=\sqrt{3^2+4^2+5^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\\ |\overrightarrow{b}|=\sqrt{4^2+5^2+(-3)^2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}

Найдем угол между векторами a и b

\cos\angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|\cdot |\overrightarrow{b}|}=\dfrac{17}{5\sqrt{2}\cdot 5\sqrt{2}}=0.34\\ \\ \\ \angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\arccos0.34

2)