Олжас и дима нарубят дрова на зиму за 10 дней дима и антон за 15 дней а олжас и антон за 18 дней за сколько дней нарубит дрова олжас дима антон

Пусть х-производительность Олжаса, у-производительность Димы, z-производительность Антона. Работу примем за 1. Составляем систему уравнений, исходя из условий совместной работы ребят:
(х+у)*10=1
(у+z)*15=1
(x+z)*18=1 
10x+10y=1 I*315y+15z=1 I*2
18x+18z=1 
30x+30y=3 вычитаем из первого ур-я второе
30y+30z=2
18x+18z=1  
30x-30z=1 I*3     
18x+18z=1 I*5  
90x-90z=390x+90z=5  вычитаем из второго уравнения первое 
90z-(-90z)=2180z=2z=1/90 
1) 18х+18*1/90=1 отсюда х=2/45
2) 15у+15*1/90=1 отсюда у=1/18 Т.к. работу мы приняли за 1, то Олжас нарубит дрова за 1: 2/45=45:2=22,5 (дней), Дима нарубит дрова за 1:1/18=18 (дней), Антон нарубит дрова за 1:1/90=90 (дней)
ответ: Олжас за 22,5 дней, Дима за 18 дней, Антон за 90 дней