1. Математика
  2. Олжас и дима нарубят дрова

Олжас и дима нарубят дрова на зиму за 10 дней,дима и антон-за 15 дней,а олжас и антон-за 18 дней.за сколько дней нарубит дрова олжас? дима? а антон?

Milenochka2006 Milenochka2006    2   03.03.2019 11:30    3

Ответы
пике5 пике5  23.05.2020 23:54

Олжас + Дима = 10 дней
Дима + Антон = 15 дней
Олжас + Антон = 18 дней

Обозначим, х - Олжас, у - Дима, z - Антон
\frac{1}{x} - производительность Олжаса;

\frac{1}{y} - производительность Димы;

\frac{1}{z} - производительность Антона;

1 - вся работа

исходя из данных условия задачи составим систему уравнений и решим её

\begin{cases}(x+y)\cdot10=1\\(y+z)\cdot15=1\\(x+z)\cdot18=1\end{cases}

\begin{cases}10\cdot(x+y)=1\\15\cdot(y+z)=1\\18\cdot(x+z)=1\end{cases}

\begin{cases}10x+10y=1\\15y+15z=1\\18x+18z=1\end{cases}

\left \{ {{10x=1-10y}\atop{15z=1-15y}}\right

\left \{ {{x=\frac{1-10y}{10}}\atop{z=\frac{1-15y}{15}}}\right

подставляем в (3) уравнение

18\cdot(\frac{1-10y}{10})+18\cdot(\frac{1-15y}{15})=1

\frac{18}{10}\cdot({1-10y)+\frac{18}{15}\cdot(1-15y)=1

1,8\cdot(1-10y)+1,2\cdot(1-15y)=1

1,8-18y+1,2-18y=1

3-36y=1

36y=3-1

36y=2

y=2:36

y=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}

x=\frac{1-10y}{10}=\frac{1}{10}(1-10y)=\frac{1}{10}-y=\frac{1}{10}-\frac{1}{18}=\frac{9-5}{90}=\frac{4}{90}

z=\frac{1-15y}{15}=\frac{1}{15}\cdot(1-15y)=\frac{1}{15}-y=\frac{1}{15}-\frac{1}{18}=\frac{6-5}{90}=\frac{1}{90}

\frac{1}{x}=1:\frac{4}{90}=1\cdot\frac{90}{4}=\frac{90}{4}=\frac{45}{2}=22\frac{1}{2} - нарубит дрова Олжас.
 
\frac{1}{y}=1:\frac{1}{18}=1\cdot\frac{18}{1}=18 - нарубит дрова Дима.
 
\frac{1}{z}=1:\frac{1}{90}=1\cdot\frac{90}{1}=90 - нарубит дрова Антон.

ответ: Олжас - 22\frac{1}{2} дня, Дима - 18 дней, Антон - 90 дней.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lGeneralll lGeneralll  07.07.2019 11:20
Теплоход проплывает расстояние между двумя по течению реки за 4 ч, а по озеру за 5 ч, сколько времени понадобиться плоту что бы преодолеть расстояние между этими двумя ?...
zhenyshkrab87 zhenyshkrab87  07.07.2019 11:20
Ученик вовочка любит решать .известно что вчера он решил на 11 меньше, чем позавчера и на 32 меньше , чем позавчера и сегодня вместе.сколько залач решил вова сегодня? а)13...
natalyakulesch natalyakulesch  07.07.2019 11:20
Найти четыре дроби каждая из которых больше 5/9 и меньше 7/9...
darjaafanasjeva darjaafanasjeva  07.07.2019 11:20
Равноапостольный святой просветитель славянских народов один из первых переводчиков христианских книг на славянский язык: а) кирилл философ б) кн. глеб в) кн. борис г) кн....
9Аноним345 9Аноним345  07.07.2019 11:20
Вкиоске 60 фломастеров.в большой пачке 24 фломастера,в средней 1/4 от того количества фломастеров,которое было в большой пачке.остальные фломастеры были в маленьких пачках,по...
Dorefi Dorefi  07.07.2019 11:20
Hg2o; cuo; au2o3 айырылу реакциясының теңдеулерін жазып беріңдерші...
seadetibrahim seadetibrahim  07.07.2019 11:20
Определить среднегодовую стоимость опф и годовую сумму амортизационных отчислений.стоимость опф на начало года 150 тыс.руб.в этом же году запланирован ввод в действие опф:...
Диа200426 Диа200426  07.07.2019 11:20
Найти корень уравнения только ответ 25-7y=53...
Матрос573 Матрос573  07.07.2019 11:20
Расстояние между двумя пристанями катер проплывет по течению реки за 6 ч, а, а плот- за 42 ч. за сколько часов катер проплывет такое же расстояние по озеру?...
Violetta1508mailru Violetta1508mailru  07.07.2019 11:20
487 решите уравнение: д) 38x+15=19 e) 44: z+9=20...

Популярные вопросы