Олег дмитрий трофим либо всегда лгут либо всегда говорят правду, им задан вопрос сколько лжецов среди них. олег сказал-1. дмитрий сказал-2, трофим-3.сколько лжецов среди мальчиков

Лжецов два. Лжецы Олег и Трофим.
Трофим лжец - если бы он говорил правду, то в комнате было бы 3 лжеца, а такого быть не может, так как  он был бы тоже лжецом, а лжец не может сказать правду.
Олег лжец – он сказал, что лжец один, тогда Дмитрий или Трофим должны были сказать также, что лжец один.
Дмитрий сказал правду - 2 лжеца. 

2 потому что их 3 они все лгут но один нет поэтому равно лжецов 2