1. Математика
  2. Окружность касается всех сторон

Окружность касается всех сторон треугольника авс. известно что точки касания являются серединами сторон треугольника. вычислите длину радиуса окружности, если известно, что периметр треугольника авс равен 16

vikysikrusinova vikysikrusinova    3   21.09.2019 08:50    0

Ответы
Eldar225566 Eldar225566  08.10.2020 06:48
РЕШЕНИЕ
Если касается в середине всех сторон треугольника, то это - равносторонний - правильный треугольник.
Из формулы периметра - Р = 3*а, находим 
а = Р/3 = 16/3 = 5 1/3 - сторона треугольника.
Радиус вписанной окружности в общем виде по формуле
r= \sqrt{ \frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p} }
Полупериметр - р = 3/2*а = 8
р-а = 2 2/3
Для правильного треугольника
r = a/(2√3)
Подставили значение стороны треугольника и преобразуем
r= \frac{a}{2 \sqrt{3} }= \frac{16}{6 \sqrt{3} }= \frac{8 \sqrt{3} }{9}
или ≈ 1,54 - радиус - ОТВЕТ

Окружность касается всех сторон треугольника авс. известно что точки касания являются серединами сто
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Deni11111111 Deni11111111  29.04.2021 12:42
1.Сәйкестендіру тестісі.Тура даму​...
KIA79 KIA79  29.04.2021 12:42
Из рисунка выясните взаимное расположение окружностей: ...
olesajhik olesajhik  29.04.2021 12:42
На координатной плоскости отметь точку A(4;8), точку D(7;9) и точку M(8;8). 1. Нарисуй все отрезки MN параллельно отрезку AD (отрезки равной длины).2. Какие существуют возможные...
Alina2496 Alina2496  29.04.2021 12:42
ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТАСоставь выражения из данных чисел по схеме и найди их4Значения.​...
ivanvlasuyk80 ivanvlasuyk80  29.04.2021 12:42
Дискретная математика. n!+ (n+1)!/1! + (n+2)!/2! +...+ (n+m)!/m!=(n+m+1)!/m!(n+1)...
gfsggstgf gfsggstgf  29.04.2021 12:43
9., Реши задачу Космическое агентство решило заняться космическим сельским хозяйством . Учёные стали изучать влияние условий космоса на растения.В специальной теплице посадили...
Влад1488228 Влад1488228  29.04.2021 12:43
B) Найти высоту комнаты, которая имеет форму прямоугольного параллелепи если длина комнаты 9 м, ширина 5м, а объём 135куб.м​...
vikahamka711 vikahamka711  29.04.2021 12:43
35% градусної міри кута АКВ дорівнює 35о. Знайдіть градусну міру кута АКВ.​...
Эколог196 Эколог196  29.04.2021 12:43
Решите уравнения методом подстановки. ​...
lucykessidi007 lucykessidi007  29.04.2021 12:44
Вопрос №3 ? Реши задачу. Новая библиотека получила 3128 книг. Часть книг расставили на полках, по 34 на каждую, и осталось расставить еще 680 книг. Сколько полок заняли...

Популярные вопросы