Окружность длиной 12п см разделена точками a,b,c на три дуги , длины которых относятся как 1: 2: 3. найдите площадь треугольника abc

12π=2πr⇒r=6
Дуги относятся как части х, 2х,3х⇒6х=360°⇒х=60°⇒дуги =60°,120°,180°⇒т к углы треугольника вписанные, то они=30°,60°и 90° Имеем прямоуг Δ, вписанный в окружность r=6⇒гипотенуза = 12(свойство впис прямоуг Δ)⇒один из катетов =6 (катет против угла в 30°) По теор Пифагора 6²+у²=12²
у²=144-36
у²=108⇒у=√108⇒S=1/2*6*√108=3√108=3*6√3=18√3