Однажды на волшебном дереве выросло 300 золотых монет. Кот Базилио и лиса Алиса договорились по очереди каждую ночь ходить к этому дереву и забирать не более половины имеющихся на нём монет. Если кто-то из них не может больше сорвать ни одной монеты, то отдает другому всё, что успел взять. Первой пошла Алиса. Кто останется в дураках?

Алиса в дураках

Пошаговое объяснение:

Пошла Алиса, собрала 150

Потом кот 150

Осталось 0

Потом опять Алиса, но совать уже нечего, поэтому она отдает коту свои 150

Кот Базилио останется в дураках

Давайте начнем с пошагового решения этой задачи.

1. Первой пошла Алиса и она может забрать любое количество монет, не превышающее половины имеющихся на дереве. Так как на дереве изначально 300 монет, то Алиса может забрать не более 150 монет.

2. Теперь на дереве осталось 150 монет. Следующим ходит Кот Базилио. Он тоже может забрать любое количество монет, но не более половины. Так как на дереве осталось 150 монет, то Базилио может забрать не более 75 монет.

3. Теперь на дереве осталось 75 монет. Снова ходит Алиса и она может забрать не более половины, то есть не более 37 монет (число округляется в меньшую сторону).

4. Теперь на дереве осталось 38 монет (75 - 37 = 38). Поскольку 38 не является половиной числа, Базилио может забрать не более 19 монет.

5. Далее ход переходит к Алисе, но она уже не может забрать ни одной монеты, так как на дереве осталось только 19 монет, что меньше половины. Поэтому она отдает Базилио всё, что осталось.

Таким образом, в конечном итоге на дереве остается 19 монет, которые забирает Кот Базилио. Следовательно, школьник может сказать, что Кот Базилио остается с монетами, а Алиса остается в "дураках".