Одна сторона прямоугольника abcd длиннее другой стороны на 31 см, а периметр 8 равен 98 см и вычисли 1) длины сторон прямоугольника abcd; 2) длину диагонали прямоугольника abcd.

х - ширина прямоугольника

х + 31 - длина

уравнение:

2 * (х + х + 31) = 98

2х +2х + 62 = 98

4х = 36

х = 9 см - ширина

9 + 31 = 40 см - длина

Длина диагонали прямоугольника - это гипотенуза прямоугольного треугольника. Зная длины его катетов, можем узнать длину гипотенузы по теореме Пифагора:

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника по двум катетам, надо поочередно возвести в квадрат длины катетов, сложить их и извлечь квадратный корень из результата:

40² + 9² = 1600 + 81 = 1681

√1681 = 41 см - длина диагонали прямоугольника