Одна из сторон прямоугольного треугольника меньше другой в 11 раз. периметр 144см. найти стороны.

Сразу скажу, что условие скорей всего неправильное. Для такой задачи треугольник должен был быть равнобедренным. Но если это не так, то я решила по тому условию, которое Вы дали:

Есть 2 варианта решения этой задачи.

1) если стороны, о которых идёт речь - катеты

тогда 1 катет - а, второй  - 11а

тогда гипотенуза: корень из (121a^2+a^2) =а*корень из 122

получаем:

a+11a+a*корень из 22 = 144

а*(1+11+корень из 122)=144

a=144/(12+корень из 122) (это одна сторона)

тогда вторая сторона: 144*11/(12+корень из 122)=1584/(12+корень из 122)

третья: (144*корень из 122)/(12+корень из 122)

2) если одна сторона  - катет, пусть он будет a, вторая гипотенуза 11а

тогда третья сторона : корень из (121а^2-a^2)=а*(корень из 120)= 2а*корень из 30

составляем уравнение:

a+11a+2a*корень из 30 = 144

12а+2а*корень из 30 = 144

2а(6+корень из 30) = 144

а=144/(2*(6+корень из 30)) = 72/(6+корень из 30)

тогда вторая сторона 72*11/(6+корень из 30)= 792/(6+корень из30)

третья сторона ( 144*корень из30)/(6+корень из 30)