Один робітник може пофарбувати паркан за 65 год, другий за 91 год, а третій за 39 год. Яку частину паркану вони пофарбують разом за 1 год? За 3 год?

ответ: рабочие покрасят 71/1365 забора за 1 ч и 71/455 забора за 3 ч.

Пошаговое объяснение:

Условие на русском языке. Один рабочий может покрасить забор за 65 ч, второй - за 91 ч, а третий - за 39 ч. Какую часть забора они покрасят вместе за 1 ч? За 3 ч?

Это задача на совместную работу.

Работу (покраску забора) примем за 1, тогда производительность (количество работы за единицу времени) каждого рабочего будет равна:

1 : 65 = 1/65 (забора) - покрасит 1-й за 1 ч;

1 : 91 = 1/91 (забора) - покрасит 2-й за 1 ч;

1 : 39 = 1/39 (забора) - покрасит 3-й за 1 ч.

Найдем общий знаменатель: 65 = 5 · 13; 91 = 7 · 13; 39 = 3 · 13, т.е. он будет равен: 13 · 3 · 5 · 7 = 1365.

Значит, вместе за 1 ч они покрасят:

1/65 + 1/91 + 1/39 = 21/1365 + 15/1365 + 35/1365 = 71/1365 (забора).

А за 3 ч они покрасят:

3 · 71/1365 = 71/455 (забора).