Один насос может наполнить бассейн за 4 часа , а другой за 12.за сколько времени наполнится бассейн если включить оба сразу?
и ещё :
двое рабочих могут покрасить забор за 3 часа 20 минут , а один первый красит этот забор 6 часов .за сколько времени второй покрасит забор , работая самостоятельно?
нужен к хотя бы к 11: 15 ! 20 ! ​

№ 1. Наполненный бассейн примем за единицу (целое).

1) 1 : 4 = 1/4 - часть бассейна, наполняемая первым насосом за 1 ч;

2) 1 : 12 = 1/12 - часть бассейна, наполняемая вторым насосом за 1 ч;

3) 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3 - часть бассейна, наполняемая через оба насоса за 1 ч;

4) 1 : 1/3 = 1 · 3/1 = 3 (ч) - время наполнения бассейна, если включить оба насоса сразу.

ответ: за 3 часа.

- - - - - - - - - - - - - - -

№ 2. Окрашенный забор примем за единицу (целое).

1) 3 ч 20 мин = 3 целых 20/60 ч = 3 1/3 ч = 10/3 ч.

1 : 10/3 = 1 · 3/10 = 3/10 - часть забора, которую покрасят двое рабочих за 1 ч;

2) 1 : 6 = 1/6 - часть забора, которую покрасит первый рабочий за 1 ч;

3) 3/10 - 1/6 = 9/30 - 5/30 = 4/30 = 2/15 - часть забора, которую покрасит второй рабочий за 1 ч;

4) 1 : 2/15 = 1 · 15/2 = 15/2 = 7 целых 1/2 (ч) - время работы второго рабочего.

ответ: за 7 часов 30 минут.

Хорошо, давай решим эти задачи по очереди.

1. Один насос может наполнить бассейн за 4 часа, а другой за 12. За сколько времени наполнится бассейн, если включить оба насоса сразу?

Для решения этой задачи, мы должны сначала найти скорость насосов, то есть, как быстро они наполняют бассейн за час.

Пусть x - это скорость первого насоса в бассейне за 1 час (выраженная в частях бассейна), и y - это скорость второго насоса в бассейне за 1 час (также выраженная в частях бассейна).

Затем мы можем написать следующее уравнение на основе данной информации:
x + y = 1/4 (так как первый насос наполняет бассейн за 4 часа, то его скорость составляет 1/4 бассейна в час)
x + 1/12 = 1/4 (так как второй насос наполняет бассейн за 12 часов, его скорость составляет 1/12 бассейна в час)

Для решения этого уравнения, нам нужно избавиться от дробей. Мы можем перемножить оба выражения на их общий знаменатель, чтобы их числители стали равными:

12(x + y) = 3 (увеличили уравнение x + y = 1/4 в 3 раза)
x + 1 = 3 (сократили k в уравнении x + 1/12 = 1/4 в 4 раза)

Теперь мы можем решить это уравнение:
x = 2 (вычли 1 из обоих сторон уравнения)

Таким образом, скорость первого насоса составляет 2 части бассейна в час, и скорость второго насоса составляет 1 часть бассейна в час.

Теперь, чтобы найти время, за которое бассейн будет заполнен, если оба насоса работают вместе, мы можем использовать следующую формулу:
Время = 1 / (x + y)

Подставим значения x = 2 и y = 1 в формулу:
Время = 1 / (2 + 1) = 1/3

Таким образом, бассейн будет заполнен за 1/3 часа (20 минут), если оба насоса работают вместе.

2. Двое рабочих могут покрасить забор за 3 часа 20 минут, а один первый красит этот забор 6 часов. За сколько времени второй покрасит забор, работая самостоятельно?

Для решения этой задачи, нам снова нужно найти скорость работы каждого рабочего за 1 час.

Пусть x - это скорость работы первого рабочего за 1 час (выраженная в долях забора), и y - это скорость работы второго рабочего за 1 час (также выраженная в долях забора).

Затем мы можем написать следующее уравнение на основе данной информации:
x + y = 1 / (3 часа 20 минут) (так как двое рабочих делают забор за 3 часа 20 минут, их совместная скорость работы составляет 1 забор за это время)
x + 1 / 6 = 1 / (3 часа 20 минут) (так как первый рабочий делает забор за 6 часов, его скорость работы составляет 1/6 забора в час)

Для решения этого уравнения, мы также должны избавиться от дробей:
12(x + y) = 500 (увеличили уравнение x + y = 1 / (3 часа 20 минут) в 12 раз)
2x + 1 = 500 (сократили уравнение x + 1 / 6 = 1 / (3 часа 20 минут) в 6 раз)

Теперь мы можем решить это уравнение:
2x = 499 (вычли 1 из обоих сторон уравнения)
x = 499/2 (разделили обе стороны на 2)

Таким образом, скорость работы первого рабочего составляет 499/2 части забора в час.

Теперь, чтобы найти время, за которое второй рабочий покрасит забор, работая самостоятельно, мы можем использовать следующую формулу:
Время = 1 / y

Подставим значение y = 1/(500 - 2x) в формулу:
Время = 1 / (1/(500 - 2x)) = 500 - 2x

Подставим значение x = 499/2 в формулу:
Время = 500 - 2 * (499/2) = 500 - 499 = 1

Таким образом, второй рабочий покрасит забор самостоятельно за 1 час.

Надеюсь, что я дал достаточно подробное и понятное объяснение этих задач. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!