один кран наполняет бак за 8 мин , а другой кран за 16 минут . Какая часть бака останется не наполненной , если открыть оба крана на 1 минуту? С объяснением

13/16

Пошаговое объяснение:

решение расписано на фото

Відповідь:

13/16

Покрокове пояснення:

t1=8хв, t2=16хв, t=1 хв

Нехай v- об'ємна швидкість, тобто відношення заповненого об'єму до часу. Тоді швидкість витікання води в першому крані v1=V/t1, де V- об'єм басейну, а в другому v2=V/t2.

Якщо вони наповнюють басейн разом, то перший наповнить за час t об'єм Vх=v1t, а другий - Vу=v2 t . Тоді разом вони заповнять певну частину об'єму, а саме x=(Vх+Vу)/V. Підставимо попередні формули в останню та отримаємо х=(V/t2+V/t1)*t/V=t(1/t1+1/t2)=1хв(1/8хв+1/16хв)=3/16. Отже незаповненим залишиться 1-3/16=13/16