Один катет меньше на 1 см, а другой на 8 см меньше гипотенузы. найдите гипотенузу.

Пусть гипотенуза х, тогда один катет х-1, а второй х-8

По теореме Пифагора:

(x-1)² + (x-8)² = x²
x² - 2x + 1 + x² - 16x + 64 = x²
x² -18x + 65 = 0
D = 324 - 260 = 64
x = (18+8)/2 = 26/2 = 13

ответ: 13 см