Oconjunto solução da equação 9^x + 3^x+1 = 4 é

9^x + 3^x+1 = 4   подадим девятку в виде степени тройки и
                            степень тройки тоже разложим
(3^x)²+3(3^x)=4   сделаем замену 3^x=а, а>0
а²+3а-4=0           получаем два корня
а1=-4 - не подходит
а2=1                      делаем обратную замену
3^x=1                   подаём единичку как степень тройки
3^x=3^0               находим икс
х=0.
ответ: х=0.