очень надо)

Для функции y=2x³-15x²-36x найди точки перегиба.​

Введите задачу...

Математический анализ Примеры

Популярные задачи

Математический анализ

Найти точки перегиба f(x)=2x^3-15x^2

f(x)=2x3−15x2f(x)=2x3-15x2

Найдем вторую производную.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

12x−3012x-30

Приравняем вторую производную к 00, затем решим уравнение 12x−30=012x-30=0.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

x=52x=52

Найдем точки, в которых вторая производная равна 00.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

(52,−1252)(52,-1252)

Разобьем (−∞,∞)(-∞,∞) на интервалы вокруг точек, которые могут быть точками перегиба.

(−∞,52)∪(52,∞)(-∞,52)∪(52,∞)

Подставим значение из интервала (−∞,52)(-∞,52) во вторую производную, чтобы определить возрастает она или убывает.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

Убывает на (−∞,52)(-∞,52), поскольку f''(x)<0f′′(x)<0

Подставим значение из интервала (52,∞)(52,∞) во вторую производную, чтобы определить возрастает она или убывает.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

Увеличение на (52,∞)(52,∞), так как f''(x)>0f′′(x)>0.

Точка перегиба является точкой на кривой, при которой вогнутость изменяет знак с плюса на минус или с минуса на плюс. Точкой перегиба в данном случае является (52,−1252)(52,-1252).

(52,−1252)(52,-1252)