Объясните как нужно решить данное уравнение, . x^3 - 4*x^2 +1=0

На самом деле Вам  надо, как я понял, построить график и исследовать функцию.
Я бы построил график функции х^3-4x^2+3  и опустил бы его на константу равную 2.
С функцией х^3-4x^2+3 разобраться проще. Это (х-1)(х^2-3x-3).
График этой функции построить уже не сложно, а потом  надо действовать,
как написал выше. Нули и значения оцениваются приблизительно, а общий характер графика ясен.