Объясните как нужно решать линейные уравнения

Общий вид

Линейное уравнение представляется в виде:

ax + b = 0, где a и b – любые числа.

Несмотря на то, что a и b могут быть любыми числами, их значения влияют на количество решений уравнение. Выделяют несколько частных случаев решения:

Если a=b=0, уравнение имеет бесконечное множество решений;Если a=0, b≠0, уравнение не имеет решения;Если a≠0, b=0, уравнение имеет решение: x = 0.

В том случае, если оба числа имеют не нулевые значения, уравнение предстоит решить, чтобы вывести конечное выражения для переменной.

Как решать?

Решить линейное уравнение – значит, найти, чему равна переменная. Как же это сделать? Да очень просто – используя простые алгебраические операции и следуя правилам переноса. Если уравнение предстало перед вами в общем виде, вам повезло, все, что необходимо сделать:

Перенести b в правую сторону уравнения, не забыв изменить знак (правило переноса!), таким образом, из выражения вида ax + b = 0 должно получиться выражение вида: ax = -b.Применить правило: чтобы найти один из множителей (x - в нашем случае), нужно произведение (-b в нашем случае) поделить на другой множитель (a - в нашем случае). Таким образом, должно получиться выражение вида: x = -b/а.

Вот и все – решение найдено!

Теперь давайте разберем на конкретном примере:

2x + 4 = 0 – переносим b, равное в данном случае 4, в правую сторону2x = –4 – делим b на a (не забываем о знаке минус)x = –4/2 = –2

Вот и все! Наше решение: x = –2

Решить линейное уравнение – значит, найти, чему равна переменная. Как же это сделать? Да очень просто – используя простые алгебраические операции и следуя правилам переноса. Если уравнение предстало перед вами в общем виде, вам повезло, все, что необходимо сделать: Перенести b в правую сторону уравнения, не забыв изменить знак (правило переноса!), таким образом, из выражения вида ax + b = 0 должно получиться выражение вида: ax = -b. Применить правило: чтобы найти один из множителей (x - в нашем случае), нужно произведение (-b в нашем случае) поделить на другой множитель (a - в нашем случае). Таким образом, должно получиться выражение вида: x = -b/а. Вот и все – решение найдено!