Общий интеграл дифференциального уравнения xydx + (y2 + 1)dy=0

имеет вид ?

1) x2 + y2 + 2lny = C
2) x2 – y2 + lny = C
3) x2 – y2 + 2lny = C
4) x2 + y2 + lny = C

venya09890 venya09890    3   27.03.2021 19:40    0

Ответы
ParkTaehyung ParkTaehyung  26.04.2021 20:41

1) y=0 - решение.

2) y\not= 0; делим уравнение на y:

x\, dx+(y+\frac{1}{y})\, dy=0;\ d\left(\frac{x^2}{2}\right)+d\left(\frac{y^2}{2}+\ln |y|\right)=0;\ d(x^2+y^2+2\ln |y|)=0;

x^2+y^2+\ln (y^2)=C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика