образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45 найдите площадь поверхности конуса если высота конуса равна 3 см

Осевое сечение конуса - равносторонний треугольник.

МА=МВ=АВ=2r.

Cм. рис.2 в приложении.

Сечение

МВС - равнобедренный треугольник.

∠ ВМС= 30°

S( Δ ВМС)=МС·МВ·sin30°/2=(2r·2r·1/2)/2=r²

r²=16 ⇒  r=4 cм

S(осевого сечения)=2r·2r·sin 60°/2=r²√3=16√3 кв. см.

О т в е т. 16√3 кв. см