Образующая и радиус основания цилиндра соответственно равны 12 и 10см. Точки А и В принадлежат окружностям разных оснований цилиндра. Найдите расстояние между мрямой АВ и осью цилиндра, если АВ = 20 см.

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о геометрии цилиндра и свойствах окружности.

Первым шагом нужно нарисовать схему задачи:

* Нарисуем цилиндр, у которого образующая и радиус основания равны 12 и 10 см соответственно.
* Обозначим точки А и В на окружностях, соответствующих основаниям цилиндра.
* Проведем отрезок АВ между точками А и В.

На втором шаге необходимо рассмотреть свойства геометрической фигуры:

* Заметим, что отрезок АВ является диаметром окружности, так как он проходит через центр окружности, который является осью цилиндра.
* Также обратим внимание, что расстояние между диаметром и окружностью равно радиусу окружности.

Далее перейдем к решению задачи:

* Из условия задачи нам дано, что длина отрезка АВ равна 20 см. Это значит, что диаметр окружности, к которой принадлежат точки А и В, равен 20 см.
* Обозначим радиус этой окружности как r. Тогда диаметр будет равен 2r и по условию задачи равен 20 см. Из этого можно найти радиус r по формуле: r = 20 / 2 = 10 см.
* Так как диаметр окружности является отрезком, проходящим через центр окружности (который является осью цилиндра), а расстояние между диаметром и окружностью равно радиусу окружности, то найденный ранее радиус окружности (или основания цилиндра) равно 10 см, и это же расстояние между прямой АВ и осью цилиндра.

Таким образом, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно 10 см.