Оборудование производителя №1 изнашивается по закону: s=1/3t^3+t+2 оборудование производителя №2 s=1/3t^3-t+5. выберите производителя, скорость износа оборудования которого за период в 10 лет будет наименьшей и покажите графически траекторию его износа

Добро пожаловать в класс! Давайте разберем эту задачу вместе.

У нас есть два производителя оборудования, и мы должны определить, у которого скорость износа будет наименьшей за 10 лет.

Для начала, давайте посмотрим на формулы, описывающие износ оборудования каждого производителя:

Для производителя №1: s = 1/3t^3 + t + 2

Для производителя №2: s = 1/3t^3 - t + 5.

Здесь s обозначает скорость износа изделия, а t - время (в годах) прошедшее после покупки.

Чтобы узнать скорость износа оборудования за 10 лет, нам нужно подставить t = 10 в каждую из формул и сравнить результаты.

Давайте сначала рассмотрим производителя №1:

s1 = 1/3 * (10^3) + 10 + 2
s1 = 1/3 * 1000 + 10 + 2
s1 = 333.33 + 10 + 2
s1 = 345.33.

Теперь давайте посмотрим на производителя №2:

s2 = 1/3 * (10^3) - 10 + 5
s2 = 1/3 * 1000 - 10 + 5
s2 = 333.33 - 10 + 5
s2 = 328.33.

Таким образом, скорость износа оборудования производителя №2 за 10 лет составит 328.33, а производителя №1 - 345.33.

Ответ: Скорость износа оборудования производителя №2 за период в 10 лет будет наименьшей.

Теперь обратимся к графическому представлению траектории износа оборудования производителя №2.

Для этого нам нужно построить график уравнения s = 1/3t^3 - t + 5, где s - это ось y (вертикальная ось), а t - ось x (горизонтальная ось).

Мы можем построить график, выбрав несколько значений для t и вычислив соответствующие значения для s. Затем соединим эти точки линией.

Давайте выберем несколько значений для t: -10, -5, 0, 5, 10.

Подставляя эти значения в уравнение s = 1/3t^3 - t + 5, мы получим следующие значения для s:

При t = -10:
s = 1/3 * (-10)^3 - (-10) + 5
s = 1/3 * (-1000) + 10 + 5
s = -333.33 + 10 + 5
s = -318.33.

При t = -5:
s = 1/3 * (-5)^3 - (-5) + 5
s = 1/3 * (-125) + 5 + 5
s = -41.67 + 5 + 5
s = -31.67.

При t = 0:
s = 1/3 * (0)^3 - (0) + 5
s = 1/3 * 0 + 0 + 5
s = 0 + 0 + 5
s = 5.

При t = 5:
s = 1/3 * (5)^3 - (5) + 5
s = 1/3 * 125 - 5 + 5
s = 41.67 - 5 + 5
s = 41.67.

При t = 10:
s = 1/3 * (10)^3 - (10) + 5
s = 1/3 * 1000 - 10 + 5
s = 333.33 - 10 + 5
s = 328.33.

Теперь построим график, соединяя точки (t, s):

( -10, -318.33) - - - - (-5, -313.33) - - - - (0,5) - - - - (5, 41.67) - - - - (10, 328.33)

^
|
|
|___________________________>
t

s


Таким образом, траектория износа оборудования производителя №2 представлена на графике, в виде линии, которая изначально падает, а затем начинает расти.

Надеюсь, это помогло вам понять задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!