Область определения функции y=(x+1)/(x(x-7))

D(y) = (-∞; 0) ∪ (0; 7) ∪ (7; +∞).

Пошаговое объяснение:

Область определения функции - это множество значений независимой переменной, при которых функция определена.

Дана функция, содержащая переменную в знаменателе.

y = (x+1)/(x(x-7))

Знаменатель не может быть равен нулю.

x(x - 7) ≠0;

x ≠ 0;

x - 7 ≠ 0;   x ≠ 7.

-∞ 0 7 +∞

Областью определения заданной функции является:

D(y) = (-∞; 0) ∪ (0; 7) ∪ (7; +∞).