Обьём шкатулки имеющий форму прямоугольного параллепипеда равен 240 см в кубе.площадь дна рана 80 см в квадрате.площадь большой боковой стенки 30 см вв квадрате.найди площадь полной поверхности шкатулки.

Шкатулка - параллелепипед

Пусть большая сторона основания у,

меньшая х,

высота z

V= х у z=240 cм³
S осн=xy=80 см²
S большей боковой стороны = yz=30 см²

Выразим величины ширины основания и высоты шкатулки через у

x=80:y

z=30:y

V= (80:y)· у ·(30:y)=240
2400y:y²=240
2400:y=240
240y=2400

y=10 cм
x=80:100=8 см
z=30:10=3 см

В шкатулке дно и крышка равны.
Их площадь 80·2=160 см²
Площадь боковой поверхности равна произведению высоты на периметр:
3·2·(10+8)=108 см²
Полная площадь
S полн=108+160=268 см²