Объём конуса равен 150 П а его высота равна 6 найдите радиус основания конуса

V = (1/3)*π*R²*H

150π = (1/3)*π*R²*6

150π = 2π*R²

R² = 75

R = 5√3  - ответ

Конус.

h = 6

V = 150π (ед. куб.)

R - ?

V = 1/3πR²h =π(1/3 · R² · 6) = 150п ед.куб.

Составим уравнение:

Пусть х - радиус основания.

Число π нам не нужно, так как видно, что при нахождении объёма конуса, оно не вычислялось:

1/3 · х² · 6 = 150

1/3х² = 25

х² = 75

х₁ = - 5√3

x₂ = 5√3

Возможные решения: х₁ = 5√3; x₂ = -5√3.

Но так как как единицы измерениями не могут отрицательными  ⇒  х = 5√3.

Итак R = 5√3.