1. Математика
  2. Обчислити площу фігури, яка

Обчислити площу фігури, яка обмежена лініями
у = 9 – х 2 ; у = 0.

Mysteryon Mysteryon    1   30.10.2020 21:59    0

Ответы
Colnkor Colnkor  29.11.2020 22:00

36

Пошаговое объяснение:


Обчислити площу фігури, яка обмежена лініями у = 9 – х 2 ; у = 0.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
dania45451 dania45451  29.11.2020 22:00

36

Пошаговое объяснение:

Найдем точки пересечения функций:

9-x^2=0\\\\x^2=9\\\\\left[\begin{array}{ccc}x_1=-3\\\\x_2=3\end{array}\right

Таким образом, границы фигуры по оси x равны -3 и 3.

Площадь фигуры, ограниченной этими линиями, равна площади криволинейной трапеции. Найдем ее с определенного интеграла:

S=\int\limits^{3}_{-3} {(9-x^2-0)} \, dx =\int\limits^{3}_{-3} {9} \, dx - \int\limits^{3}_{-3} {x^2} \, dx =9\cdot x\bigg|_{-3}^3-\frac{x^3}{3} \bigg|_{-3}^3=\\\\\\=9\cdot (3+3)-\frac{1}{3} \cdot (3^3+3^3)=54-18=36

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nmedvedeva20018 nmedvedeva20018  28.08.2019 04:40
Раскройте скобки и подобные слагаемые. вариант 6 а1. а2. а3. а4. а5. а6. а7. а8. а9. а10....
neket678885 neket678885  28.08.2019 04:40
Решить ураынение х|х|=3х с объяснением...
dlyaigrmoih1 dlyaigrmoih1  28.08.2019 04:40
Первый цех 9771 изготовил за 3 ч - второй - 8556 за 4ч. чему равна совместная производительность этих двух цехов? сколько деталей смогут изготовить 2 цеха за 1 рабочий час, работая...
akhtyamovedgar akhtyamovedgar  28.08.2019 04:40
Выпполни деление сделай проверку 36042: 6 14098: 7 215784: 8...
korola korola  28.08.2019 04:40
Два рабочих выполнили 1/3 всей работы за 2 дня ,затем первый рабочий выполнил 1/6 за 3 дня.за сколько дней доделает оставшуюся работу второй рабочий?...
serotettonika serotettonika  28.08.2019 04:40
Молоко разлили в 3 бидона в первый налили 11/32,во второй 4/7 оставшиеся,а в третий остальное.в каком бедоне налили меньше всего молока? но почему когда вычесляешь 2 бедон 3/8 то...
kesha25521 kesha25521  28.08.2019 04:40
Вычисли: 56дм-3м7дм=? 6дм30см-6дм=? 4м40см-5дм=? и почему? отличники !...
nfjcgdh4 nfjcgdh4  28.08.2019 04:40
Ятупая! как решить уровнение ( x-5,6): 12=3,7...
vadimviktorov06 vadimviktorov06  28.08.2019 04:40
Можете перевести переодически дробь 0,(3) в обычную, !...
20070706 20070706  28.08.2019 04:40
Первый рабочий выполнил 1/6 работы за 2 дня,второй 1/5 остатка за 3 дня.за сколько дней выполнит оставшуюся часть работы оба рабочих?...

Популярные вопросы