1. Математика
  2. Обчислити площу фігури обмеженої

Обчислити площу фігури обмеженої лініями y=√x y=0,5x

Deva0revolution Deva0revolution    2   26.03.2021 13:15    0

Ответы
Qqertyi Qqertyi  25.04.2021 13:17

\sqrt{x}=0,5x \\ \\ \sqrt{x}=\frac{1}{2}x \ \ \ |^2 \\ \\ x=\frac{1}{4}x^2\\ \\ \frac{1}{4}x^2-x=0 \\ \\ x\cdot (\frac{1}{4}x-1)=0\\ \\ x_1=0; \ \ \ \ \frac{1}{4}x_2-1=0 \\ \\ . \ \ \ \ \ \ \ \frac{1}{4}x_2=1 \\ \\ . \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=4

\int\limits^4_0 {(\sqrt{x}-0,5x)} \, dx =\int\limits^4_0 {(x^\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x)} \, dx =(\frac{x^\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}-\frac{1}{2}\cdot \frac{x^2}{2})|^4_0=(\frac{2\sqrt{x^3} }{3}-\frac{x^2}{4})|^4_0= \\ \\ = (\frac{2\cdot \sqrt{4^3}}{3}-\frac{4^2}{4})-0=\frac{2\cdot \sqrt{64}}{3}-4=\frac{2\cdot 8}{3}-4=\frac{16}{3}-4=\frac{16-12}{3}=\frac{4}{3} \ cm^2


Обчислити площу фігури обмеженої лініями y=√x y=0,5x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Marinka29082004 Marinka29082004  23.06.2019 05:20
Умаши 8 игрушек, из них 6 кукол, а остальные-зайцы и мишки. сколько зайцев у маши?...
dilnuscha dilnuscha  23.06.2019 05:20
Как решить краткой записью.из 2 кг муки выходит 3 кг печёного хлеба.сколько хлеба выйдет из 1 центир муки? из 1 тонны муки?...
staslukutin staslukutin  23.06.2019 05:20
Начерти прямоугольник длина которого равна 40 миллиметров а ширина в 2 раза меньше найди его пириметр и площадь...
igorlenkov2017 igorlenkov2017  23.06.2019 05:20
:в школе 70 третьеклассников. одну седьмую их составляет учащиеся, которые освобождены от прививки. сколько третьеклассников освобождены от прививки?...
angel32b angel32b  23.06.2019 05:20
Маша прочитала 120 страниц, что составляет 4/7( четыре седьмых) всей книги. сколько всего страниц в книге, которую читает маша? решите по...
sfdfgdfgdfg sfdfgdfgdfg  23.06.2019 05:20
Вставь в текст пропущенные слова. промежуток времени ровно в сто лет люди называют .точкой отсчёта времени является выбранное людьми событие, оно называется давно люди,...
Nikitaue Nikitaue  23.06.2019 05:20
Выразить в единицах измерения 15 дм=. 7м40см=. 18см=....
Арабика1 Арабика1  23.06.2019 05:20
Турист в первый день 3/8 всего маршрута во второй день 2/5 остатка после чего осталось пройти 6,5 км больше, чем он во второй день. каков весть маршрут туриста?...
RomZo1 RomZo1  23.06.2019 05:20
Вычислить значение (356849+564357): (235600-235599)...
egormixajlov1 egormixajlov1  23.06.2019 05:20
Кто из учёных не изучал растения ? 1) карл линней 2) александр баталин 3)николай коперник...

Популярные вопросы