Математика: Обчислити площу фігури, обмеженої лініями: xy = 9 , x+ y- 10=0 .

40-9ln9 или примерно 20,22Пошаговое объяснение:Выразим через yНайдем точки пересеченияНайдем первообразныеНайдем площадь...

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями: xy = 9 , x+ y- 10=0 .

Ответы

ЭмилиСтоун11 06.08.2020 16:16

40-9ln9 или примерно 20,22

Пошаговое объяснение:

Выразим через y

$y=\frac{9}{x} \\y=10-x$

Найдем точки пересечения

$\frac{9}{x} =10-x\\9=10x-x^{2}\\x^{2}-10x+9=0\\(x-9)(x-1)=0\\x_{1}=1,x_{2}=9$

Найдем первообразные

$F(x)=9*ln|x|\\F(x)=10x-\frac{x^{2}}{2}$

Найдем площадь

$S=\int\limits^9_1 {(10-x-\frac{9}{x} )} \, dx=(10*9-\frac{9^{2}}{2} -9*ln|9| )-(10*1-\frac{1^{2}}{2}-9*ln|1| )=90-\frac{81}{2} -9ln9-10+\frac{1}{2} +9ln1=80-\frac{80}{2} -9(ln9-ln1)=80-40-9ln\frac{9}{1} =40-9ln9$

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями: xy = 9 , x+ y- 10=0 .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

умник1626 15.04.2020 17:17

Польза рисунке 158 разбита на 100 Далее закрашено на рисунке часть засеяно горохом найдите площадь всего поля если горохом засели 24,8 г ответьте на во первая сколько квадратиков...

SVETLANA098374 15.04.2020 17:17

Вычислите: (-5,7)+(-2,5)-(4,32)...

sacha0457 15.04.2020 17:17

Используя операции над целыми числами, решить задачи (написать программы на языке Питон):1) С некоторого момента дня. Сколько полных недель за этот период?2) Дан прямоугольник...

leo1233121 15.04.2020 17:17

Проведите прямую m и отметьте точку A, ей не принадлежащую. Проведите через точку A прямую, перпендикулярную прямой m....

gsst2004p08tcc 15.04.2020 17:18

Найдите значение выражения: 7m-7n-12,если m-n=10...

Алина1ззз 15.04.2020 17:18

решить 1 вариант! Фотка в низу! ток...

sona272 15.04.2020 17:18

1299 4 keema3,50,631,510,7211302Картоп м(кг)Крахмал (г)1ң (т) картон2,5 30,270,45Ің неше проценті крахмал?. Картоп құрамындағы крахмалдың массасынын (сасына (мм) тәуелділік...

slava285 15.04.2020 17:18

Каждому из учеников одного класса выдали по 4 карточки. На каждой карточке был написан слог МА, или слог ПА, или слог НА. Оказалось, что 14 ребят из своих карточек могут...

Dashasvi 15.04.2020 17:18

В городе есть водоём. Одна из труб может заполнить его за 4 часа, вторая — за 6 часов, а третья — за 12 часов. За сколько времени наполнится водоём, если открыть сразу все...

olga638 15.04.2020 17:18

4.Реши уравнения с проверкойу:4 = 318:3х: 2 = 750 : 6у + 565 = 207 - 4у – 120 = 203 - 3...

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями: xy = 9 , x+ y- 10=0 .

Популярные вопросы