1. Математика
  2. Обчислити інтеграли методом

Обчислити інтеграли методом безпосереднього інтегрування:


Обчислити інтеграли методом безпосереднього інтегрування:
Обчислити інтеграли методом безпосереднього інтегрування:

valeria204567 valeria204567    2   14.12.2020 17:38    7

Ответы
senan52 senan52  13.01.2021 17:40

1)\int\limits \frac{3x - 5}{ \sqrt{6 {x}^{2} + 3 } } dx = \int\limits \frac{3xdx}{ \sqrt{16 {x}^{2} + 5} } - \int\limits \frac{5dx}{ \sqrt{16 {x}^{2} + 5 } } = \\ = \frac{3}{32} \int\limits \frac{32xdx}{ \sqrt{16 {x}^{2} + 5 } } - 5\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {(4x)}^{2} + {( \sqrt{5}) }^{2} } } = \\ = \frac{3}{32} \int\limits \frac{d(16 {x}^{2} + 5)}{ {(16 {x}^{2} + 5) }^{ \frac{1}{2} } } - \frac{5}{4} \int\limits \frac{d(4x)}{ \sqrt{ {(4x)}^{2} + {( \sqrt{5}) }^{2} } } = \\ = \frac{3}{32} \frac{ {(16 {x}^{2} + 5) }^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } - \frac{5}{4} \times \frac{1}{ \sqrt{5} } arctg( \frac{4x}{ \sqrt{5} } ) + C = \\ = \frac{3}{16} \sqrt{16 {x}^{2} + 5} - \frac{ \sqrt{5} }{4} arctg( \frac{4x}{ \sqrt{5} } ) + C

2)\int\limits( \sqrt[4]{3 + 8x} + \frac{3}{ {(11x + 1)}^{5} } )dx = \\ = \frac{1}{8} \int\limits {(3 + 8x)}^{ \frac{1}{4} } d(3x + 8) + \frac{3}{11} \int\limits \frac{d(11x + 1)}{ {(11x + 1)}^{5} } = \\ = \frac{1}{8} \times \frac{ {(3 + 8x)}^{ \frac{5}{4} } }{ \frac{5}{4} } + \frac{3}{11} \times \frac{ {(11x + 1)}^{ - 4} }{( - 4)} + C = \\ = \frac{1}{10} \sqrt[4]{ {(8x + 3)}^{5} } - \frac{3}{44 {(11x + 1)}^{4} } + C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
veno1 veno1  21.07.2019 23:20
Всаду было 128 деревьев. 3/8 деревьев это яблони, 2/4 груши, а остальные деревья – сливы. сколько слив было в саду?...
kofer kofer  21.07.2019 23:20
Чарівні яблука ростуть у чарівному саду,на кожному дереві росте або 6 грушок та 3 яблука,або 8 грушок та 4 яблука,загалом на чарівних деревах є 25 яблук,скільки грушок на чарівних...
дамчок дамчок  21.07.2019 23:20
Найдите число, 1/2 которого равна 3/5 от 480...
Zagonov Zagonov  21.07.2019 23:20
Объём бидона равен 4 л что составляет 2\7 объема канистры и 2% объема бочки во сколько раз обьем бочки больше объема...
KASPE72 KASPE72  21.07.2019 23:20
При преобразовании неправильной дроби m/12 в смешанное число получили неполное частное 20 и остаток 10. найдите значение м...
hlipkaya hlipkaya  21.07.2019 23:20
Решаем не сходится с ответом, будем признательны-2\7х3.5-2\7х10.5...
Алена173 Алена173  21.07.2019 23:20
Пололи на пришкольном дворе клубнику один из них прополол в 2 раза больше чем другой а третий прополол 8 рядов сколько прополол 1 мальчик и 2 если все трое пропололи 26 рядов...
hdvzuebgd hdvzuebgd  21.07.2019 23:20
Площадь одного лесного участка 1 квадратных километров площадь другого 756 соток площадь какого участка больше и насколько реши вырази...
Дарья02031 Дарья02031  21.07.2019 23:20
Вбилете 5 вопросов 1 теоретический 4 практических вероятность полного ответа на теоретический и практический вопрос составляет 0,8 и 0,7 соответственно. найдите верояятность того...
poshel0naher poshel0naher  21.07.2019 23:20
Втрёх ящиках 140 бананов, в1ом ящике на 20 бананов больше чем во 2ом, а в 3ем в 2 раза больше чем во 2ом. сколько бананов в каждом ящике....

Популярные вопросы