1. Математика
  2. Обчислити інтеграл виділенням

Обчислити інтеграл виділенням повного квадрату
До іть будь ласка


Обчислити інтеграл виділенням повного квадрату До іть будь ласка

annachernoirova annachernoirova    3   09.03.2021 15:20    0

Ответы
Zaika14102001 Zaika14102001  09.03.2021 15:30

\int{\frac{dx}{2x^2-4x+5}} =\int{\frac{dx}{((\sqrt{2}x)^2-4x+(\sqrt{2})^2)+3}} =\int{\frac{dx}{(\sqrt{2}x-\sqrt{2})^2+3}} =\int{\frac{dx}{(\sqrt{2}x-\sqrt{2})^2+(\sqrt{3})^2}} = \\ \\ = \frac{1}{\sqrt{2}}\int{\frac{d(\sqrt{2}x-\sqrt{2})}{(\sqrt{2}x-\sqrt{2})^2+(\sqrt{3})^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot \frac{1}{\sqrt{3}}arctg \, (\frac{\sqrt{2}x-\sqrt{2}}{\sqrt{3}})+C= \\ \\ = \frac{1}{\sqrt{6}}\cdot arctg \, (\sqrt{\frac{2}{3}}\cdot(x-1))+C=\frac{\sqrt{6}}{6}\cdot arctg \, (\sqrt{\frac{2}{3}}\cdot(x-1))+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
medinaofficial medinaofficial  26.05.2020 11:37
Виконати №20.51;20.56 З розвязком...
Loskinstem5617 Loskinstem5617  27.05.2020 13:29
В саду собрали 95 кг фруктов. яблок на 25 меньше чем груш. сколько груш и яблок?​...
ДарийНикчёмный1 ДарийНикчёмный1  26.05.2020 13:24
Подайте у вигляді ВНФ формулу...
Фахрияlove1 Фахрияlove1  26.05.2020 13:24
Из приведённых в тесте значений nвыбери такие, при которых дробь 17−n/13 — неправильная. 5,9,2,8,4,3,1,7,6...
mag792 mag792  27.05.2020 13:16
Катер проплив 75 км за течією річки за 5 годин. Яка власна швидкість катера, якщо швидкісь течії складає 3 км/год?...
Артем123100 Артем123100  26.05.2020 13:24
на 3 доривнюе 150 X минус 30 доривнюе 120 90 подели ты наикс доривнюе 3...
ebanat3 ebanat3  26.05.2020 13:24
Напиши уравнение прямой ax+by+c=0, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(3;2) и B(9;9). (Число в ответе сокращать не нужно!) ...⋅x+...⋅y+...=0....
dnmsmd dnmsmd  26.05.2020 13:24
На координатной плоскости отметь точку А(5; 8), точку В(6; 11) и точку м (8; 8). 1. Нарисуй все отрезки MN параллельно отрезку AB (отрезки равной длины). 2. Какие существуют...
Подпишись1 Подпишись1  26.05.2020 13:24
(-7х+2)²-(5х-3)(5х+1)-(х+7)(3-х)...
Кот15150019 Кот15150019  26.05.2020 13:23
Заполните пропуски:Найдите значение -х, если х = — -3, 7.​...

Популярные вопросы