1. Математика
  2. Обчисліть площу фігури,

Обчисліть площу фігури, обмеженої параболою y²=2x і прямою у=х

Lyrryface Lyrryface    2   01.04.2022 19:44    0

Ответы
корги1 корги1  01.04.2022 19:50

Пошаговое объяснение:

y^2=2x\ \ \ \ y=x\ \ \ \ \ S=?\\x=\frac{y^2}{2} \ \ \ \ \ x=y\\\frac{y^2}{2}=y\ |*2\\ y^2=2y\\y^2-2y=0\\y*(y-2)=0\\y_1=0.\\y-2=0\\y_2=2.\ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^2_0 {(y-\frac{y^2}{2}) } \, dy =(\frac{y^2}{2}-\frac{y^3}{2*3})\ |_0^2=(\frac{y^2}{2} -\frac{y^3}{6})\ |_0^2=\frac{2^2}{2}-\frac{2^3}{6}-(\frac{0^2}{2}-\frac{0^3}{6})=\\ =\frac{4}{2} -\frac{8}{6} -0=2-\frac{4}{3}=2-1\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.

ответ: S≈0,66667 кв. ед.


Обчисліть площу фігури, обмеженої параболою y²=2x і прямою у=х
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
0Али2005 0Али2005  04.08.2019 19:20
Как правильно расписать пример с дробями 144: 1.6=...
nikgolubev2000 nikgolubev2000  04.08.2019 19:20
Васе 25 лет а его сестра на 4 года старше сколько лет сестре...
Иa411 Иa411  04.08.2019 19:20
Самолёт пролител зы 2 ч yкм какое растоя ние он пролитит за 5ч тепло ход проплыл вниз по рике xкм за 3ч а на обратный путь он затратил4 ч на слолько меньше скорасть на обратноп...
666Лисица666 666Лисица666  04.08.2019 19:20
Сережа шел по лестнице шагая через ступеньку (первую он пропустил)при этом он считал шаги один,два,три,после того как он сказал пять-оказалось что осталась одна ступенька .сколько...
mashkavoronina mashkavoronina  04.08.2019 19:20
Станок автомат изготовил 348 деталей по 58 деталей в час. сколько делать он изготовил за это же время если будет изготавливать по 75 деталей в час?...
DMITRIY184 DMITRIY184  04.08.2019 19:20
48048 разделить на 6 минус 120 умножить на 50...
артурик14 артурик14  04.08.2019 19:20
Определи цифру(-ы), которую(-ые) можно подставить вместо ∗, чтобы число 3∗558 делилось на 3....
Genius2020 Genius2020  04.08.2019 19:20
Вычислите, выбирая удобный порядок действий: в) 95837-(95137+198)=? удобный порядок по !...
Danil10031 Danil10031  04.08.2019 19:20
На одном складе было327 т гречневой крупы . на другом на 148 т гречневой крупы больше чем на первом а на третьем складе на 229 т меньше чем на первом и втором вместе сколько...
chestnut3342 chestnut3342  04.08.2019 19:20
Врастворе массой 500 г имеется 40 г соли. сколько граммов соли в 250г этого же раствора...

Популярные вопросы