Нужно вычислить объем тела, образованного вращением вокруг одной из осей фигуры, ограниченной линиями: y^2=x-2, y=0, x=11, ox

Линия y²=x-2 является параболой с вершиной в точке x=2 и осью симметрии OX.Уравнение верхней части параболы имеет вид y=√(x-2), потому искомая площадь S=∫π*y²*dx=π*∫(x-2)*dx с пределами интегрирования x1=2, x2=11. Первообразная F(x)=π*∫(x-2)*dx=π*x²/2-2*π*x+C. Подставляя пределы интегрирования, находим S=F(11)-F(2)=(121/2*π-22*π+C)-(2*π-4*π+C)=81*π/2. ответ:81/2*π.