1. Математика
  2. Нужно ! решите уравнение

Нужно ! решите уравнение y'+2x^2y'+2xy-2x=0 ответ: (1-y)√1+2x^2

kuznetovalaura kuznetovalaura    1   16.03.2019 22:28    0

Ответы
Serator2006 Serator2006  25.05.2020 17:36
y'+2x^2y'+2xy-2x=0 \\ y'(1 + 2 {x}^{2} ) = 2x - 2xy \\ \\ \frac{dy}{dx} (1 + 2 {x}^{2} ) = 2x(1 - y) \\ \\ \int \frac{dy}{1 - y} = \int \frac{ 2x}{1 + 2 {x}^{2} }dx \\ \\ - \int\frac{d(1 - y)}{1 - y} = \frac{1}{2} \int \frac{ d(1 + 2 {x}^{2} )}{1 + 2 {x}^{2} } \\ \\ - ln |1 - y| = \frac{1}{2} ln |1 + 2 {x}^{2} | + \frac{1}{2} ln |C| \\ \\ ln |1 - y| = - \frac{1}{2} ln |C(1 + 2 {x}^{2} )| \\ \\ 1 - y =( C(1 + 2 {x}^{2} )) ^{ - \frac{1}{2} } \\ \\ y = 1 - \frac{1}{ \sqrt{C(1 + 2 {x}^{2} )}} = 1 - \frac{C}{ \sqrt{(1 + 2 {x}^{2} )}} \\ \\ OTBET: \ y=1 - \frac{C}{ \sqrt{(1 + 2 {x}^{2} )}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
superpuper82 superpuper82  18.03.2020 17:46
по математике с1 по 6 задание...
madikokurman madikokurman  18.03.2020 17:50
Начертите два параллельных отрезка,длины которых равны.Начертите точку при котором один отрезок отображается на другой​...
malyxd malyxd  18.03.2020 17:50
Решите задачу,составив уравнение Теплоход за 2 ч км. За первый час он на 4,5 км больше, чем за второй. Какое расстояние теплоход за второй час?...
larion266 larion266  18.03.2020 17:52
Сейчас 2020 год.Сумма цифр этого года равна 4. Через сколько лет снова будет год с такой же суммой цифр? (А) 2 (Б) 4 (В) 22 (Г) 81 ( Д) 200...
dashenkanosova5 dashenkanosova5  18.03.2020 17:53
, на какое число там нужно прибавить или вычесть и доделайте до конца...
джанил джанил  18.03.2020 17:54
1/540+1/450-1/360 объясните как решить...
JONNYDAPP JONNYDAPP  18.03.2020 17:54
сколько будет 294272÷76=?​...
riborg250000000 riborg250000000  18.03.2020 17:54
Найти наибольшее и наименьшее значением функции y=x^3-9x^2 +24x-1 на отрезке (-1;3)​...
sonatap01f6p sonatap01f6p  18.03.2020 17:54
решить: 0,75:15 ; 0,7:35 ; 1,6:8 ; 0,72:6 ; 2,8036:0,4 ; 3,1:0,025 ; 0,0008:0,16...
timoxaept timoxaept  18.03.2020 17:59
Из всех отресков соединяющие два противоположных края окружиности самый длинный-это: а)радиус б)прямая в)диаметр г)центр окружености​...

Популярные вопросы