1. Математика
  2. Нужно решить треугольник

Нужно решить треугольник используя теоремы синусов и косинов.найти все углы и площадь треугольника. 1)а=4,b=5,c=3 2) а=6,b=9,c=8.4 3)а=0,24,b=1,2,c=0,98

wista196 wista196    2   04.06.2019 08:00    0

Ответы
YarSmith YarSmith  05.07.2020 11:10
a^2=b^2+c^2-2b\cdot c\cdot\cos\alpha;\ \ \cos\alpha=\frac{b^2+c^2-c^2}{2\cdot b\cdot c};\\ b^2=a^2+c^2-2a\cdot c\cdot\cos\beta;\ \ \cos\beta=\frac{a^2+c^2-b^2}{2\cdot a\cdot c};\\ c^2=a^2+b^2-2a\cdot b\cdot\cos\gamma;\ \ \cos\gamma=\frac{a^2+b^2-c^2}{2\cdot a\cdot b};\\ \cos\alpha=\frac{b^2+c^2-a^2}{2\cdot b\cdot c};\\
 \cos\beta=\frac{a^2+c^2-b^2}{2\cdot a\cdot c};\\
 \cos\gamma=\frac{a^2+b^2-c^2}{2\cdot a\cdot b};\\

1)
a=4;b=5;c=3;\\
\cos\alpha=\frac{5^2+3^2-4^2}{2\cdot 5\cdot 3}=\frac{25+9-16}{30}=\frac{18}{30}=\frac{3}{5};\\
\cos\beta=\frac{a^2+c^2-b^2}{2\cdot a\cdot c}=\frac{4^2+3^2-5^2}{2\cdot4\cdot3}=\frac{16+9-25}{24}=\frac{0}{24}=0;\beta=90^0;\\
 \cos\gamma=\frac{4^2+5^2-9^2}{2\cdot 4\cdot 5}=\frac{16+25-9}{40}=\frac{32}{40}=\frac45;\\

2)
a=6;\ b=9;\ c=8,4\\ \cos\alpha=\frac{8^2+8,4^2-6^2}{2\cdot 9\cdot 8,4}=\frac{64+70,56-36}{151,2}=\frac{98,56}{151,2}=\frac{616}{945};\\ \cos\beta=\frac{6^2+8,4^2-9^2}{2\cdot 6\cdot 8,4}=\frac{36+70,96-81}{100,8}=\frac{25,94}{100,8}=\frac{649}{2520};\\ \cos\gamma=\frac{6^2+9^2-8,4^2}{2\cdot6\cdot 8}=\frac{36+64-70,96}{96}=\frac{2904}{9600};\\ \\

3)
a+c>b
0,24+0,98=1,22>1,2
это не треугольник
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mullyminovam mullyminovam  15.05.2020 11:29
Запиши два дроби кожний з який бильший за 4,9 и менший вид 5...
djasiclol djasiclol  15.05.2020 11:29
2. Реши задачю Для заполнения взрослого бассейна требуется 180 литров воды это в 3 раза больше чем для детского Сколько всего литров потребуется для 2 бассейнов...
VIDJER VIDJER  15.05.2020 11:29
(4) Решите задачу. Для приготовления варенья на I кг ягод требуется 2 кг сахара. У хозяйки дома имеется 5 кг сахара. Какое наименьшее количество упаковок сахара массой 2 кг ей...
sooooooos1 sooooooos1  15.05.2020 11:29
В коробке лежит 5 зеленых, 5 красных и 10 черных карандашей. Достали 1 карандаш. Сравните вероятности следующих событий, используя выражения: более вероятное, менее вероятное,...
KKnoneTT KKnoneTT  15.05.2020 11:29
Решите неравенство 3х 1.3...
jemalka99 jemalka99  15.05.2020 11:29
Отношение числа 15 к числу b равно 1/6 чему равно число b...
denissss2222 denissss2222  15.05.2020 11:20
3.Является ли пара чисел (3;1) решением линейного уравнения: 2х-у заранее...
алина3903 алина3903  15.05.2020 11:20
202. Решите уравнение: 1) 3(x + 6) = x + 2(x + 9); 2) 2(8x − 7) = 18 − 4(5 − 4x)....
Weterotog Weterotog  15.05.2020 11:20
Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 2 см і 4 смА)18 смб)√18 смВ)√12 CMг)9 CMд)14 см​...
RudiSlav RudiSlav  15.05.2020 11:20
Выбери цифры, которые можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось верное неравенство: 1,84 1,8∗ 2 6 4 5 8 3 1 7 9...

Популярные вопросы