1. Математика
  2. Нужно решить [tex]\lim_{x

Нужно решить \lim_{x \to \ 0} \frac{1-cos2x}{3xsimx} при условии cos2x=cos^{2} x-sin^{2} x

kopatirina94 kopatirina94    2   25.12.2019 22:29    0

Ответы
MegaGuy MegaGuy  10.10.2020 23:19

\frac{2}{3}

Пошаговое объяснение:

Используем cos2x=cos²x-sin²x, sin²x+cos²x=1 и замечательный предел:

\lim_{n \to 0} \frac{sinx}{x}=1

\lim_{n \to 0} \frac{1-cos2x}{3*x*sinx}=\lim_{n \to 0} \frac{1-(cos^{2}x-sin^{2}x)}{3*x*sinx}=\lim_{n \to 0} \frac{1-(cos^{2}x-sin^{2}x)}{3*x*sinx}=\\=\lim_{n \to 0} \frac{1-cos^{2}x+sin^{2}x}{3*x*sinx}=\lim_{n \to 0} \frac{sin^{2}x+sin^{2}x}{3*x*sinx}=\lim_{n \to 0} \frac{sin^{2}x+sin^{2}x}{3*x*sinx}=\\=\lim_{n \to 0} \frac{2*sin^{2}x}{3*x*sinx}=\frac{2}{3}* \lim_{n \to 0} \frac{sinx}{x}=\frac{2}{3}*1=\frac{2}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
oll5 oll5  16.10.2020 12:25
решить уравнения х:10=2:5 ; 3:20=х:100 нужно сегодня за ранее​...
aser101q aser101q  16.10.2020 12:26
Постройте сечение куба ABCDA1B1C1D1 точка ми M P R​...
Марина17681 Марина17681  16.10.2020 12:26
243. 1) 4; 18; 24; 2) 5; 20; 35; 3) 6; 24; 36; 4) 8; 28; 42 сандарынын Ен улкен ортак болгишин табындар​...
u95macsalinaанна u95macsalinaанна  16.10.2020 12:26
1. Обжора может съесть 32 пирожка за сутки. Сколько пирожков он может съесть за: а) 18 часов; b) 2,5 суток; с) 3 суток 15 часов?​...
Шакира228 Шакира228  16.10.2020 12:27
Деление двух чисел равно наибольшему общему делителю 21 и 24. Разница между этими двумя числами равна наименьшему общему кратному 20 и 30. Найдите наименьшее из двух заданных...
Proyd1 Proyd1  16.10.2020 12:27
а) Бауржан двигался со скоростью 6 км/ч. Сколько метров он пройдёт за 30 мин? б) Скорость полёта шмеля в среднем 30 м/мин. Сколько метров может пролететь шмель за 20 сек?...
Zadrot233 Zadrot233  03.10.2019 07:00
Площадь квадрата равна 64 см квадратных найдите площадь прямоугольника периметр которого равен периметру данного квадрата если одна из его сторон в 3 раза больше другой...
Ali8the8Emperor Ali8the8Emperor  03.10.2019 07:00
4км 672 м +236 км 8 м. 60т 54 кг - 28 т 578 кг. 4 м 27 см 7 мм + 3 м 85 см 9 мм. 603 м 222 мм - 67 м 436 мм. 83 кг 89 г + 1 ц 27 кг 563 г. 6 т 2 ц 22 - 9 ц 7 кг...
Zanyt Zanyt  03.10.2019 07:00
Сумма двух чисел разделили на семь равных частей,одно слагаемое состоит из двух таких частей.найдите второе слагаемое,если оно больше первого на 18...
marshall229 marshall229  03.10.2019 07:00
Вычислите квадрат числа 1/4, 3/8, 56,...

Популярные вопросы