Нужно ! решить с системы уравнений: площадь прямоугольного треугольника равна 24 см (кв). если один из катетов уменьшить на 1см, а другой увеличить на 3см, то площадь треугольника будет 27,5 см(кв). найти длины катетов треугольника.

БейшеналиеваГ БейшеналиеваГ    3   04.06.2019 05:20    2

Ответы
hctgdhtfh hctgdhtfh  05.07.2020 09:27
a и b катеты прямоугольного треугольника
Площадь треугольника с катетами a и b:

S= \frac{1}{2}ab=24

Площадь с катетами a-1 и b+3 :

S= \frac{1}{2}(a-1)(b+3)=27,5

\left \{ {{ \frac{1}{2} ab=24} \atop { \frac{1}{2}(a-1)(b+3)=27,5 }} \right.

ab=48

ab+3a-b-3=27,5*2

48+3a-b=55+3

3a-b=48

3a- \frac{48}{a}=10

3a^2-10a-48=0

D=100+576=676

\sqrt{D}=26

a= \frac{10+26}{6}=6

b= \frac{48}{6}=8

ответ 6,  8
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
sok2710 sok2710  05.07.2020 09:27
ab=48
a=48/b
(48/b-1)(b+3)=27.5*2
48+144/b-b-3=55
144/b-b=55+3-48
144/b-b=10
144-bквадрат-10b=0
b=8
a=48/8=6
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика