1. Математика
  2. Нужно решить интеграл sin(4x)/2sin^2(x)-2+2cos(3x)cos(x)

Нужно решить интеграл sin(4x)/2sin^2(x)-2+2cos(3x)cos(x) по dx.мне бы ,а дальше сам.

sking09 sking09    3   31.07.2019 01:40    0

Ответы
папа1231 папа1231  31.07.2020 23:33
\int ( \frac{sin4x}{2sin^2x-2} +2cos3x\cdot cosx)dx=\\\\=\int ( \frac{2sin2x\cdot cos2x}{-2(1-sin^2x)} +2\cdot \frac{1}{2}(cos(3x+x)+cos(3x-x))dx=\\\\=\int ( \frac{4sinx\cdot cosx\cdot (2cos^2x-1)}{-2cos^2x} +cos4x+cox2x)dx=\\\\=\int (-4sinx\cdot cosx+2\cdot \frac{sinx}{cosx}+cos4x+cos2x)dx=\\\\=-4\int sinx\cdot d(sinx)+2\int \frac{-d(cosx)}{cosx} +\int cos4x\, dx+\int cos2x\, dx=\\\\=-4\cdot \frac{sin^2x}{2}-2ln|cosx|+\frac{1}{4}sin4x+\frac{1}{2}sin2x+C

P.S.\quad d(sinx)=(sinx)'dx=cosx\, dx

d(cosx)=(cosx)'dx=-sinx*dx\\\\ \int\limits {cos(ax+b)} \, dx =\frac{1}{a}sin(ax+b)+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
YNOCHKA2008 YNOCHKA2008  26.06.2019 12:20
Составьте по выражению: 2) 143,8-26,15*3 3)25,2*3+36,5*2 заранее !...
Coolgirl1098 Coolgirl1098  26.06.2019 12:20
Вшколе годовую контрольную работу по писали 180 шестиклассников. отметки 4 или 5 получили 45% всех шестиклассников. сколько шестиклассников получили отметку ниже 4 ?...
ВиолеттаКотик13 ВиолеттаКотик13  26.06.2019 12:20
Около магазина оборудовали площадку для парковки велосипедистов длиной 8 м и ширина 3 м. её выложили плитками длиной 50 см и шириной 20 см.сколько плиток пошло на площадку?...
arrgitori arrgitori  26.06.2019 12:20
Почему нельзя давить присосавшегося к телу клещя?...
natashashvachka natashashvachka  26.06.2019 12:20
Скажите расписание звонков 2 смены начинается 12 : 45 перемена по 5 мин...
Vladimirmir28 Vladimirmir28  26.06.2019 12:20
Одна открытка,2 одинаковых конверта и 3 одинаковых марки стоят 38 рублей.три такие открытки,2 таких конверта и 1 такая же марка стоит 22 рубля.сколько стоит набор из открытки,конверта...
kirpol83p01doz kirpol83p01doz  26.06.2019 12:20
За сутки семья одного муравейника уничтожает 15000 вредных насекомых. сколько насекомых оказались несъеденными , если в лесу было разорены три муравейника?...
lululu4 lululu4  26.06.2019 12:20
Нужна информация о культуре связи города и аула! можно ! жду ))...
Dasssshenka Dasssshenka  26.06.2019 12:20
продолжите предложения 1)-если у треугольника есть один прямой угол то треугольник называется 2)-треугольник называется тупоугольным если 3)-количество тупых углов тупоугольного...
Nagornjk Nagornjk  26.06.2019 12:20
Из двух сёл одновременно навстречу друг другу вышли два товарища миша и коля . миша шёл со скоростью 3 км ч ,а коля - 5 км ч .одновременно с мишей к коле побежала собака . она...

Популярные вопросы