1. Математика
  2. Нужно решение на этот пример

Нужно решение на этот пример ! y'+3y=xe^-3x , y(0)=0

4el2 4el2    2   26.09.2019 19:01    4

Ответы
losangelina23 losangelina23  08.10.2020 20:54
1) y' + 3y = 0
    y' = -3y
\frac{dy}{dx} =-3y\\ \frac{dy}{y} = -3 dx \Rightarrow y=Ce^{-3x}
2) 
y=C(x)e^{-3x} \\ y' = C'(x)e^{-3x}-3C(x)e^{-3x} \\
C'(x)e^{-3x}-3C(x)e^{-3x}+3C(x)e^{-3x} = xe^{-3x}\\
C'(x)e^{-3x} = xe^{-3x}\\
C'(x) = x\ \Rightarrow C(x) = \frac{1}{2}x^2+ \widetilde {C} \\
\Rightarrow y=(\frac{1}{2}x^2+ \widetilde {C})e^{-3x}\\
y(0)=0 \Rightarrow (\frac{1}{2}*0^2+ \widetilde {C})e^{0}=0 \ \Rightarrow \widetilde {C} =0\\
\\ y=\frac{1}{2}x^2e^{-3x}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
supanzerbe supanzerbe  15.12.2021 12:48
. Желательно первое Задание и второе ! Эхх...
andrewgray andrewgray  15.12.2021 12:49
Вычислите значение выражения 3(6х – 4у) – 4(8х – 9у), если х = -2,8, у = 0,9...
kira1321 kira1321  15.12.2021 12:52
Знайдіть невідомий член пропорції а)5:х=40:25 б)5/2=x/4...
arinaanisimova2 arinaanisimova2  15.12.2021 12:53
Упростите выражение 1,8х-4(0,5х-0,1)и найдите его значение при х=2...
Dogi2019 Dogi2019  15.12.2021 12:53
Выполни сложение чисел 2200 и 3563 в столбик и запиши ответ....
28916587 28916587  15.12.2021 12:54
Вычислите z - сопряженное L: y=x^3 z1=0 z2=1+i...
danilvetrov47p083sl danilvetrov47p083sl  20.09.2020 21:25
Здравствуйте. Математика на английском языке. Сложно. Рисунок приложено.Перевод задачи:На рисунке ОАСВ — трапеция.Вектор ОА= 3а, вектор ОВ= 6b, вектор АС= 4b.N —...
plimita134 plimita134  20.09.2020 21:25
Упрости выражение и вычисли его значение. 2−0.5с²−(−с+с²)−2с²−(−2) если с= −2...
оргеотепок оргеотепок  20.09.2020 21:25
В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже по 6 квартир. Оля живёт в четвёртом подъезде на третьем этаже в квартире No 267....
kopechenkina kopechenkina  20.09.2020 21:25
Запиши цифрами число, состоящее из 29 тысяч, 290 сотен и 2900 едениц.​...

Популярные вопросы