1. Математика
  2. Нужно подробное решение x^3+60x^2-2500x-62000=0

Нужно подробное решение x^3+60x^2-2500x-62000=0

2424r 2424r    2   03.09.2019 11:00    0

Ответы
лидусик13 лидусик13  06.10.2020 14:44
x^3+60x^2-2500x-62000=0
a=60;\,\,\,\, b=-2500;\,\,\, c=-62000

Применим метод Кардано

\displaystyle Q= \frac{a^2-3b}{9}= \frac{60^2-3\cdot(-2500)}{9} = \frac{3700}{3}\\ \\ R= \frac{2a^3-9ab+27c}{54}= \frac{2\cdot60^3-9\cdot60\cdot(-2500)+27\cdot(-62000)}{54} =2000\\ \\ S=Q^3-R^2= \frac{50545000000}{27}

Поскольку S\ \textgreater \ 0, то кубическое уравнение имеет три действительных корня.

\phi= \frac{1}{3} \arccos \frac{R}{ \sqrt{Q^3} } \approx0.508

Найдем эти три корня

x_1=-2 \sqrt{Q} \cos\phi- \frac{a}{3} \approx-81.361\\ \\ x_2=-2 \sqrt{Q} \cos(\phi+ \frac{2 \pi }{3} )- \frac{a}{3} \approx40.28\\ \\ x_3=-2 \sqrt{Q} \cos(\phi- \frac{2 \pi }{3} )- \frac{a}{3} \approx-18.919
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Hеll Hеll  31.03.2021 10:24
Из пунктов а и б навстречу друг другу одновременно выехали авто и велосипеист. Когда они встретились, оказалось что велосипедист проехал две одиннадцатых пути . Найти скорость авто,...
TheDanilDid TheDanilDid  31.03.2021 10:23
Сколько будет знайдіть 1/100 від числа 60...
Max82828 Max82828  31.03.2021 10:23
Составьте .уквенное выражение и найдите егозначение. В трёх подъездах многоэтажного домарасположено пКвартир. Сколько квартир распо-ложено в семи подъездах этого дома? (n = 54-Шавкат...
PlayGirl1999 PlayGirl1999  31.03.2021 10:22
Вычислите 7/10:(3/10+19/30)...
clon4 clon4  31.03.2021 10:22
На яку розрядну одиницю треба помножити15,34щоб отримати153,4​...
MIRROR00000 MIRROR00000  31.03.2021 10:21
Самой древней из египетских пирамид считается пирамида Джосера, построенная архитектором Имхотепом в период с 2667 по 2648 гг. до н. э. Сколько лет ее строили?...
olcheymaaaa olcheymaaaa  31.03.2021 10:21
При каком значении параметра p производная функции f(x,y) = в направлении из начала координат в точку A(5;p) равна нулю....
18larina18 18larina18  31.03.2021 10:20
Семье четверо детей. Саша младше Лёши, но родился раньше Паши. Ира точно не моложе Паши. Оцени верность утверждений.  1) Лёша — старший брат Паши — неверноверно.2) Среди названных...
dawlatowaalbina dawlatowaalbina  31.03.2021 10:20
Мне нужно найти одну задание по онлайн мектеп...
лиза2741 лиза2741  31.03.2021 10:20
4,6×3,4-9,64е топас мен қайдан білем​...

Популярные вопросы