Нужно найти длину и ширину, периметр 28, площадь 49

Предположим, что в условии даны периметр и площадь прямоугольника.
Тогда:
            Периметр прямоугольника:   P = 2*(a+b) = 28
            Площадь прямоугольника:    S = ab = 49

b = S/a = 49/a   =>  2*(a+ 49/a) = 28
                                a + 49/a = 14
                                a² - 14a + 49 = 0         D = b²-4ac = 196-196 = 0
                                a₁₂ = -b/2 = 7
Так как ab = 49, то:
                                a = b = 7 
Очевидно, что исходная фигура является квадратом со стороной 7.

ответ: 7.

Возможно такое решение без квадратных уравнений:
Так как площадь прямоугольника:
                                                           S = ab = 49
И 49 раскладывается на множители только двумя
                49 = 7*7
                49 = 1*49
То, подставив в периметр второе значение, получим:
                                                           P = 2*(a+b) = 2*(1+49) = 100 ≠ 28
Таким образом, данная фигура является квадратом со стороной 7:
                                                           P = 2*(a+b) = 2*14 = 28

ответ: 7.